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牛献礼：让课堂中的学习真正发生 今日“星教师”“老师，请问你教什么？”“我是教学生的。”在教师牛献礼心中，无论是教哪个学科的教师，首先都是“教学生”的教师，其次才是所教学科的教师。当全课程教育观念越来越流行于我们的校园，今天的教学需要超越学科本位，教师不仅要做学科教学，更要做学科教育。当全课程教学融汇于牛老师的数学课堂中，这里的每一次数学学习便得以真正发生。个人小传牛献礼，著名特级教师，任教于北京亦庄实验小学。笃信一名优秀的数学教师，应该既深知教学的活力来自充满火热生命气息的生活世界，但同时又善于改造生活原生态为我所用，使生活情境具备清晰而丰富的教育意义，努力引导学生用数学思想方法分析问题和解决问题，使所有的学生都有一双能用数学视觉观察世界的眼睛，同时又有一颗能用数学思维思考的头脑。1“尊重个性差异”聆听课堂上不同的声音 在学校教育中，学生的需求与旨趣是多样的，学生的潜能是林林总总的，学生的认知方式是各不相同的。教师要尊重差异，尊重每一位儿童的独特性与多样性，为此，课堂上要尽可能地“引出”而不是“堵塞”学生的真实想法，给各种基于思考的观点与想法提供碰撞的机会。要经常以“为什么”、“你是怎么想的”、“还可以怎么想”等启发性话语与学生对话，并注意延迟判断学生的反馈。在这样的学习过程中，学生往往会回报我们许多的“惊喜”。 案例1发现课堂中的“小老师” 例如，在“大数的读写法”教学中，我设计了“猜猜它是谁”的写数游戏，逐一出示提示信息：“它是一个七位数；最高位上是4；千位上也是4；其余各位上都是0。”让学生根据这些信息写出大数。巡视发现，大多数学生都能写出正确答案，而且不少同学自信满满，已经迫不及待地开始指导同组同学改错了，但也有五六个学生无从下手。怎样帮助这几个“困难户”释疑解惑呢？我决定“后退”，让“小老师”来“兵教兵”。师：我发现很多同学都写得很正确，谁来做个“小老师”，给同学们讲一讲你是怎么想的？让大家一起分享一下你的好方法。先后有三个同学发言，其中建鹏同学的发言最为精彩：“我看到它是七位数，就先画出7个横道（边说边在黑板上画出横道）；再看其他提示，就在最高位上写‘4’，千位上写‘4’，其它数位上都写‘0’，就写出来了。”建鹏同学的回答赢得了同学们的一片掌声，在后续的类似练习中，许多同学都采用了他的“画横道”的方法。 案例2鼓励“后进生”的解答方法 教学“用除法解决问题”时，我出示了如下题目：“有两包糖，一包10块，另一包11块。平均分给三个人，每人吃几块？”，让学生练习。很快，就有学生汇报了算法：（10+11）÷3=7，这跟我在课前预设的一样，方法简洁、准确，就表扬了这个孩子，准备出示下一道题目了。突然，一个孩子的手举了起来，“老师，我还有别的方法。”举手的孩子是班里的“后进生”，平时在数学学习上一直有些吃力，上课也很少发言。他能想出什么方法来呢？我感到有些奇怪，就示意他来讲。结果，他啰里啰嗦讲了很长一段话，列出了好几步的算式，我和其他同学都没听太懂，只听到他算出的得数也是7。我示意他再把算式重新讲一遍，并把它们板书在了黑板上：10÷3=3……1；11+1=12；12÷3=4;3+4=7。看着算式也就明白了他的想法：先把第一包糖平均分成3份，每人分3块，还剩下1块；再把剩下的这块糖和第二包合起来，一共12块；然后，第二次平均分，每人分4块；最后，把两次平均分的结果加起来，就是7块。老师是看懂了，可是有许多同学并没有看明白，于是班里就有了各种“质疑”的声音。我没有简单地做出评价或者“一带而过”，而是鼓励这个孩子：“你能给大家说说你是怎么想的吗？”这个孩子说：“我们家分东西，从来都是这么分的，一包没吃完，不能打开第二包。”听完这些话，同学们也都明白了这个孩子的想法。我对他也大加表扬：一是他善于把生活经验上升到数学学习上来；二是他对于“余数”的认识是正确的，甚至“高人一筹”；三是他看到有同学说了比较简洁的算法之后，还敢于表达自己“不太简洁”的真实想法，真是勇气可嘉！ 2“坚持儿童立场”从学生的思维出发 漠视知识学习过程中学生心理活动的丰富性、灵活性和生成性，是当前学科教学中至为要害的一个问题。学生在学习新知识的时候绝不是一张白纸，他（她）往往是带着自己的经验进入学习的。而教书的都是成人，学习的却是儿童，成人的思维和儿童的思维很多时候是不一样的。为此，教师要学会“换位思考”，学会站在儿童的角度，从儿童的视角思考问题，才能有效地引导学生思考。 案例“儿童思维”让课堂互动更加和谐 例如教学“认识余数”时，一位年轻教师创设了“把14块糖平均分给3个小朋友”的生活情境。教师想的是“每人分4块，还剩下2块糖，无法再平均分给每个人了，就会剩下来，余数由此产生。”但是，出乎老师预料的是，实际教学中学生却认为所有的糖都能分下去，根本就剩不下