大学物理答案光刚体c3-5.doc

练习三 刚体的定轴转动（一） 1.一个转动的轮子由于轴承摩擦力矩的作用，其转动角速度渐渐变慢，第一秒末的角速度是起始角速度?0的0.8倍。若摩擦力矩不变，第二秒末角速度为 （用?0表示）；该轮子在静止之前共转了 转。 2.一个可视为质点的小球和两根长均为l的细棒刚性连接成如图3-2所示的形状，假定小球和细棒的质量均为m，那么，该装置绕过O点的OZ轴转动的转动惯量为 。 3.（1）两个匀质圆盘A、B的密度分别为?A和?B，且?A?B。质量和厚度相同。两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是： （1）IAIB；（2）IA=IB； （3）IAIB ；（4）不能判断。 分析：m相等， ?A?B，VA小，厚度相等，RA小， J＝1/2mR2,所以JA小 4.（3）一力矩M作用于飞轮上，飞轮的角加速度为?1，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为-?2，则该飞轮的转动惯量为： 5.（3）如图，A与B是两个质量相同的小球，A球用一根不能伸长的绳子拴着，B球用橡皮筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时绳长相等，则此时两球的线速度 （1） SKIPIF 1 0 ； （2） SKIPIF 1 0 ； （3） SKIPIF 1 0 ； （4）无法判断。 6.（4）一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为 ： （1） 1rad/s； （2） 2rad/s； （3）2/3rad/s； （4）4/3rad/s。 解：角动量守恒 7. 如图3-7所示，物体1和2的质量分别为 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 ，滑轮的转动惯量为 SKIPIF 1 0 ，半径为 SKIPIF 1 0 。 （1）如物体2与桌面间的摩擦系数为 SKIPIF 1 0 ，求系统的加速度 SKIPIF 1 0 及绳中的张力 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 （设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）； （2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度 SKIPIF 1 0 及绳中的张力 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 。 图3-7 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 8.一长为2l，质量为3m的细棒的两端粘有质量分别为2m和m （1）此刚体的转动惯量； （2）水平位置时的杆的角加速度； （3）通过铅直位置时杆的角速度。 （1）此刚体的转动惯量； 解： SKIPIF 1 0 （2）水平位置时的杆的角加速度； 解：M=Jα, M=2mgL-mgL SKIPIF 1 0 （3）通过铅直位置时杆的角速度。 解：机械能守恒：0+0＝mgL-2mgL+1/2Jω2 SKIPIF 1 0 练习四 刚体的定轴转动（二） 1.用一条皮带将两个轮子A和B连接起来，轮与皮带间无相对滑动，B轮的半径是A轮半径的3倍。 （1）如果两轮具有相同的角动量，则A、B两轮转动惯量的比值为 ； （2）如果两轮具有相同的转动动能，则A、B两轮转动惯量的比值为 。 2.某滑冰者转动的角速度原为?0，转动惯量为I0，当他收拢双臂后，转动惯量减少了1/4。这时他转动的角速度为 ；他若不收拢双臂，而被另一个滑冰者作用，角速度变为 SKIPIF 1 0 ，则另一滑冰者对他施加力矩所作的功A为 。 解： 3.银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将 3 ；其转动动能将 1 。 （1）增大； （2）不变； （3）减小。 4.（3）一子弹水平射入一木棒后一同上摆。在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是： （1）三量均不守恒； （2）三量均守恒； （3）只有总机械能守恒；（4）只有总动量不守恒。 5.（4）如图4-2，一轻绳跨过两个质量均为m，半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物。不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为： （1） mg； （2） 3mg/2；