1.1正弦定理优质课比赛.docx

1.1 正弦定理 ( 优质课比赛 ) 《正弦定理》第一课时 尊敬的各位专家、评委、老师们： 大家好！ 我是第 号参赛选手，我今天说课的课题是：正弦定理 （选自人教 A 版新课程标准实验教材必修 5 第一章第一节第一课时） 这里我将从教学背景分析、教法学法分析两大块先谈谈我对本节课的教学认识，再 以 “教什么，怎么教， 为什么这样教 ”的思路，来说明我的教学过程与设计， 最后是教学评价。 首先是教学背景分析我分三小点来说明： 一、教学背景分析 1、教材分析 随着解三角形在实际测量和物理中的广泛应用，正弦定理作为解三角形最有力的工具之一，有着很高的学习价值，从知识上讲它又是函数知识与平面三角形知识的的交汇，是任意三角形边角关系准确量化的表示，通过本节课对定理的探索，无论在知识上，还是思想方法上对后续的学习都有重要的意义，因此我认为，本节课的重点是定理的发现与证明，及定理的简单运用。 2、学情分析 正弦定理是在学生已经学习三角形知识，解直角三角形、向量知识，三角函数等知识后对任意三角形边角关系的探索，学生有了一定的知识基础，但学生对知识的构建、论证能力还不强，探究过程中在思维上难免会受限，另外学生的合作交流意识、知识的运用能力还有待加强。因此我认为本节课的难点是定理的发现、证明及已知两边和一边对角时的解三角形。 根据上述教材、学情的分析，我制定如下教学目标： 3、教学目标 （1）知识与技能 引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；简单运用正弦定理解三角形。 (2)过程与方法 通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力； 通过对定理的证明和运用，培养学生独立解决问题的能力、体会分类讨论和数形结合的思想方法 . （3）情感态度价值观 通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一 般再由一般到特殊的认识事物的规律，培养探索精神和创新意识，体会数学的应用价值。 为了使学生能够达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析。 （首先是教法分析） 二、教法学法分析 1、教法分析 根据教材的内容和编排的特点， 本讲我将以“教师为主导， 以学生为主体”，采用“师 生互动 为基础的“启发——探究式课堂教学模式” ， 用层层深入的话题将学生引入对定理的发现证明运用过程中， 使教师始终站在学生思维和兴趣的最近发展区上， 有效的组织教学。 突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的探究兴趣；另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师给以适当的提示和指导。 突破难点的方法：抓住学生的能力线，联系方法与技能使学生通过合作学习较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点。 2、学法分析 指导学生掌握“观察——猜想——实验——证明——运用 ”这一思维方法，采取个人思考、集体合作等解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形边角关系的探 究中。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。 我的整个教学是由八个话题组成的话题链来驱动的，共分六个环节，分别是： 创设情境，兴趣导入 积极诱导，生成猜想 师生互动 论证猜想 定理解读，突出重点 强化理解，简单应用 课堂小结，深化认识 下面我来的说明我的教学过程 三．教学过程与设计 （一）创设情境，兴趣导入 话题一 . 我们坐着羊皮筏子，看着潺潺流水，你知道家乡的河有多宽？羊皮筏从河这岸 A 点漂到对岸的 B 点有多远吗？你会测量吗 ? 【设计意图】 “一个好的开头，就是成功的一半！ ”，如果一节课导入设计的精彩，那就意味着整节课也不会差。把我们的学习任务用探讨漂距作为导入，这种来自学生身边的测量本身就是学生最感兴趣的。而“兴趣又是最好的老师” 话题二 老师用一个尺子和测角仪就能解决，你信吗？ 【设计意图】 老师极速的把问题简单化，又一次激发了学生的求知欲，及理性的思考，并通过引导就构造出来三角形的模型，并且发现有些问题在直角三角形中直接解决不了的，进而顺利的进入本章探索的主题——任意三角形边角关系。且让学生感觉到数学来源于生活， 同时无意中也培养了学生的建模意识。激发了探究的兴趣。 :此时顺势告诉学生本章章题： 《解三角形》——已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程。 话题三 解三角形，需要用到许多三角形的知识，你对任意三角形的边和角的知识知道多少？能否更深刻地、从定量的角度研究三角形中的边角关系？ 学情预设 :“大角对大边，大边对大角”即 a＞ b＞c ←→ A ＞B＞C，老师强调这属于定性的研究 【设计意图】 从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚