人教版八年级上册第十三章13.3.1.1等腰三角形的性质.docVIP

导学提纲 课题 13.3.1.1等腰三角形的性质 主备人 课型 新授课 课时安排 1 总课时数 1 上课日期 教·学目标 1.理解并掌握等腰三角形的性质. 2.经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题. 教·学重难点 重点: 理解并掌握等腰三角形的性质. 难点：经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题. 教·学过程 札记 导 回忆相关概念 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 思 剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？ 找一找：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. 重合的线段 重合的角 猜一猜： 由这些重合的角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想. 猜想:等腰三角形的两个底角相等 已知：△ABC中，AB=AC, 求证：∠B=∠C. 想一想：由△BAD≌ △CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？ 归纳总结：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 在△ABC中, ∵AB=AC(已知), ∴∠B=∠C(等边对等角). 性质2:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一） 例1 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数. 例2 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是(　　) A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80° 例3 已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC. (1)如图①，若AD＝AE，求证：BD＝CE； (2)如图②，若BD＝CE，F为DE的中点，求证：AF⊥BC. ② ②图 ①图 三．检测 1.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（　） A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70° 2.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　） A．40° B．30° C．70° D．50 3.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为 ， ； (2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为 ， ； (3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为 ， . 4.在△ABC中， AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交得的锐角为50°，则底角的大小为___________． 5.如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点， ∠B = 30°，求 ∠BAD 和 ∠ADC的度数. 6.如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF. 四、课堂小结、形成网络 小结与网络 （二）反思