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2018 年深圳市中考南山区四校联考数学二模试题参考答案及评分标准
一、选择题（每题 3 分，共 36 分）
1. B
2. B
3. C
4. D
5. C
6. B
7. B
8. C
9. C
10. D
11. B
12. B
二、填空题（每题 3 分，共 4 题，计 12 分）
2 2 3 2
13．分解因式： ax ﹣2a x+a = a （x ﹣a ） ．
2
14．已知扇形的面积为 12 πcm ，半径为 12cm，则该扇形的圆心角是 30° ．
15. m 2且m 1
16．
2 10
解：连接 AO 交 BD 于 O ，作 BM ⊥AE 于 M ，交 AC 于 N ．
BAE=45 ° BMA=90 ° MAB= MBA=45 ° AM=BM
∵∠ ，∠ ，∴∠ ∠ ，∴ ，
∵四边形 ABCD 是菱形，∴ AC ⊥BD ，∠AOE=90 °，设 AM=BM=b ，ME=a ，
∵∠E= ∠E，∠ AOE= ∠BME=90 °，∴△ AOE ∽△ BME ，∴ = ，∴ = ，
2
∴a +ab=15 ①
2 2
又∵ a +b =25 ②
2 2
① ×5 ﹣② ×3 得到： 2a +5ab ﹣3b =0 ，∴（ a+3b ）（2a ﹣b ）=0 ，
∴b=2a 代入 ② 得到 a= ，∴ b=2 ，∵ AB= AM=2 ．故答案为 2 ．
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解答题：
﹣2
17．计算： +| 1 ﹣ | ﹣（ ） + ﹣tan60 °．
解：原式 =2+ ﹣1 ﹣9 ﹣ ………………… 4 分
= ﹣8．……………………………… 5 分
18．先化简，再求值：（ 2 ﹣ ）÷ ，其中 x=2sin30 ° +tan60 °．
【解答】解：原式 = ? ………………… 1 分
= ? ………………… 2 分
= ．……………………………… 3 分
当 x=1+ 时， …………… 5 分
3
原式 = = = ． …………………… 6 分
19． 【解答】解：（ 1）调查的学生总数为 5÷10%=50 （人），
C 类人数为 50 × =15 （人），
D 类人数为 50 ﹣5 ﹣15 ﹣12=18 （人），
条形统计图为：
………………… 2 分（画对 1 个得
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