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2020-2021学年人教版期七年级初一上册数学
期中达标测试卷(一)
一.选择题(每小题3分,满分30分)
1.﹣2021的相反数是( )
A.﹣2021 B.﹣ C. D.2021
2.﹣2的倒数是( )
A.﹣2 B.﹣ C. D.2
3.截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿,47.24亿用科学记数法表示为( )
A.47.24×109 B.4.724×109 C.4.724×105 D.472.4×105
4.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是( )
A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.141
5.下列叙述不正确的是( )
A.﹣y的系数是﹣1,次数为1
B.单项式ab2c3的次数是6
C.5不是单项式
D.多项式2x2﹣3x﹣5的次数是2,常数项是﹣5
6.a、b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,下列说法正确的有( )个.
①|a+b|=|a|﹣|b|;②﹣b<a<﹣a<b;③a+b>0; ④|﹣b|<|﹣a|.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.若x=0是方程的解,则k值为( )
A.0 B.2 C.3 D.4
8.数a的绝对值一定是( )
A.非负数 B.负数 C.非正数 D.正数
9.一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2,则这个多项式为( )
A.x2﹣5x+3 B.﹣x2+x﹣1 C.﹣x2+5x﹣3 D.x2﹣5x﹣13
10.若a、b、c为有理数,满足a+b+c=0,abc≠0且a>|c|>﹣b,则b、c两个数与0的大小关系是( )
A.b>0,c>0 B.b<0,c>0 C.b>0,c<0 D.b<0,c<0
二.填空题(每小题3分,满分18分)
11.计算:0﹣(﹣6)= .
12.在下列式子①ab,②a+2b,③﹣a,④﹣6中,多项式有 .单项式有 .(填序号)
13.若|a|=3,b2=9,ab<0,则a﹣b的值 .
14.观察下列等式:
2+22=23﹣2;
2+22+23=24﹣2;
2+22+23+24=25﹣2;
2+22+23+24+25=26﹣2;
…
已知按一定规律排列的一组数:220,221,222,223,224,…,238,239,240,若220=m,则220+221+222+223+224+…+238+239+240= (结果用含m的代数式表示).
15.当|x+2|+|x﹣3|取最小值时,x的取值范围是 ,最小值是 .
16.已知:|x﹣|+(y﹣2)2=0,则xy的值为 .
三.解答题
17.(8分)计算与化简:
(1)12﹣(﹣6)+(﹣9);
(2)(﹣48)×(﹣﹣+);
(3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+(﹣2)3.
18.规定一种新的运算△:a△b=a(a+b)﹣a+b.例如,1△2=1×(1+2)﹣1+2=4.
(1)8△9= ;
(2)若x△3=11,求x的值;
(3)求代数式﹣x△4的最小值.
19.(8分)先化简,再求值:3x2y﹣[2x2﹣(xy2﹣3x2y)﹣4xy2],其中|x|=2,y=,且xy<0.
20.(8分)解方程
(1)x﹣2(x﹣4)=3(1﹣x)
(2)1﹣=
21.(8分)一辆出租车从甲地出发,在一条东西走向的街道上行驶,每次行驶的路程记录如下表(规定向东为正,其中x是小于5的正数,单位:km):
第1次
第2次
第3次
第4次
x
x﹣6
2(8﹣x)
(1)通过计算,求出这辆出租车每次行驶的方向;
(2)如果出租车行驶每千米耗油0.1升,当x=2时,求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升?
22.(10分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.(必须在同一家购买)
23.(10分)将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如下表,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题:
(1)十字框中的五个数的和等于 ;
(2)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和是 ;
(3)在移动十字框的过程中,若框住的五个数的和等于2020,这五个数从小到大依次是 , , , , ;
(4)框住的五个数的和能等于2019
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