实验1、抽样定理实验.pdf

实验 1 PAM 调制与抽样定理实验 一、实验目的 1. 掌握抽样定理原理，了解自然抽样、平顶抽样特性； 2. 理解抽样脉冲脉宽、频率对恢复信号的影响； 3. 理解恢复滤波器幅频特性对恢复信号的影响； 4. 了解混迭效应产生的原因。 二、实验原理 1.抽样定理简介 抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号 （模拟信号）进行抽样，且抽 样 速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。这就是说，若要传输 模拟信 号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。 图1-1 信号的抽样与恢复 假设 m(t) 、 (t) 和 m (t) 的频谱分别为M () 、 () 和M () 。按照频率卷积定 T s T s 理，m(t)  (t) 的傅立叶变换是M () 和 () 的卷积： T T 1 1 M () M ()  ()     M (− n) s 2 T T n − s 该式表明，已抽样信号 的频谱 M () 是无穷多个间隔为ω的 M () 相迭加而成。 m (t) s s s 1 需要注意，若抽样间隔T 变得大于 , 则 M () 和 () 的卷积在相邻的周期内存在 2f H T 1 T 重叠 （亦称混叠），因此不能由Ms () 恢复 M () 。可见， 是抽样的最大间隔，它被 2f H 称为奈奎斯特间隔。下图所示是当抽样频率 ≥ 时（不混叠）及当抽样频率 ＜ 时 f s 2B f s 2B （混叠）两种情况下冲激抽样信号的频谱。