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求最值的十种方法求最值的十种方法探求最值是初中数学中的一个热点内容也是初高中知识衔接的重要内容这种题型涉及变量多条件多技巧性强要同学们有较强的数学转化和创新意识同学们对这类问题感到无从下手本文结合实例介绍求解这类问题的十种方法供参考一配方法例设为实数求解配方得的最小值当二参数法即时上式中不等式的等号成立故所求最小值是例已知解设则的最小值为这里为辅助参元则所以所以当三消元法例设时取最小值则的最大值是不存在代入得解由又把故故当四夹逼法例已知是三个非负数且满足的最大值与最小值的和是多少解因为所以而则若
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求最值的十种方法
求最值的十种方法
探求最值是初中数学中的一个热点内容，也是初、高中知识衔接的重要内容。这种题 型涉及变量多，条件多，技巧性强，要同学们有较强的数学转化和创新意识。同学们对这 类问题感到无从下手，本文结合实例介绍求解这类问题的十种方法，供参考。 一. 配方
法
例 1. 设 a 、 b 为实数，求解：配方得：
的最小值。
当
二. 参数法
，即时，上式中不等式的等号成立，故所求最小值是。
例 2. 已知解：设
，则的最小值为 。
，这里 k 为辅助参元，则
所以
所以，当三 . 消元法 例 3. 设
时，取最小值。
，则的最大值是（ ）
A. B. 20 C. 18
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