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实验二 快速电子的动量与动能的相对论关系 一·实验目的 本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关 系。同时实验者将从中学习到β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处 理的思想方法。 二．实验内容 1． 测量快速电子的动量。 2 ． 测量快速电子的动能。 3 ． 验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。 三·原理 经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间 是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如 坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利 略变换下是不变的。 19 世纪末至 20 世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光 学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯 性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。在此基础上，爱因斯坦于 1905 年提出了狭 义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。 洛伦兹变换下，静止质量为m ，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为： 0 m0 p v mv (4— 1) 1−2 2 式中m m0 / 1− , v / c 。相对论的能量E 为： E mc2 (4—2) 这就是著名的质能关系。mc2 是运动物体的总能量，当物体静止时v=0 ，物体的能量为E =m c2 0 0 称为静止能量；两者之差为物体的动能E ，即 k 1 2 2 2 Ek mc − m0 c m0c ( − 1) (4—3) 1−2 当β« 1 时，式（4—3 ）可展开为 2 2 2 1 v 2 1 2 1 p Ek m0 c (1+ 2 +) − m0 c  m0 v (4—4) 2 c 2 2 m0 即得经典力学中的动量—能量关系。 由式(4— 1)和(4—2)可得： 1 2 2 2 2 E − c p E 0 (4—5) 这就是狭义相对论的动量与能量关系。而动能与动量的关系为： 2 2 2 4 2 Ek E − E 0 c p + m0 c − m0 c