五年级奥数平均数.docx

课堂笔记 第2课平均数 姓名： 时间： 一、 学习目标 1、 了解并熟练运用有关“平均数”题型的解题方法。 2、 学会识别有关“平均数”的题目。 二、 典型例题 【例题1】 小明前几次数学测验的平均成绩是 84分，这次要考100分，才能把平 均成绩提高到86分。问这是他第几次测验 【思路导航】100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分 84分中 去，使其平均分成为86分。每次填补86- 84=2 （分），14里面有7个2.所以，前 面已经测验了 7次，这是第8次测验。 【例题2】 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是 89分，政治、数学两科平均 91.5分，政治、英语两科平均 86分，英语比语文多10 分。小亮的各科成绩是多少分 【思路导航】因为语文、英语两科平均分 84分，即语文+英语=168分，而英语比 语文多10分，即英语—语文=10分，所以，语文是（168- 10）- 2=79分，英语是 79 + 10=89分。又因为政治、英语两科平均 86分，所以政治是86X 2- 89=83分; 而政治、数学两科平均分 91.5分，数学是91.5 X2- 83=100分；最后根据五科的平 均成绩是89分可知，自然分是 89X 5-（ 79 + 89 + 83+ 100） =94分 【例题3】 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要 10小时，已知这条河的 水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米 思路导航】用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。显然， 要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。因为 360+10=36 （千米） 是顺水速度，它是汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，此汽艇的静水速度是 36 －6=30（千米）。而逆水速度 =静水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是 30－ 6=24（千米）。逆水行全程时所用时间是 360+24=15（小时），往返的平均速度是 360X 2+（ 10+ 15） =28.8 （千米）。 【例题 4】 幼儿园小班的 20 个小朋友和大班的 30 个小朋友一起分饼干，小班的小 朋友每人分 10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多 2块。求一共分 掉多少块饼干 【思路导航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，再乘（ 30+ 20）人就能求 出饼干的总块数。因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多 2块，30个 小朋友一共多 2X 30=60（块），这 60 块平均分给 20 个小班的小朋友，每人可得 60+20=3（块）。因此，大、小班小朋友分得平均块数是 10+ 3=13（块）。一共分 掉 13X（ 30+ 20） =650（块）。 【例题5】 王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行 12千米。 剩下的步行，每小时走 4 千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千米 【思路导航】求行完全程的平均速度，应该用全程除以行全程所用的时间。由于题 中没有告诉我们A地到B地间的路程，我们可以设全程为 24千米（也可以设其他数） 这样，就可以算出行全程所用的时间是 12+12+12+4=4（小时），再用 24+4就 能得到行全程的平均速度是每小时 6千米。 三、自学检测课堂笔记 +错题 三、自学检测 1、老师带着几个同学在做花，老师做了 21朵，同学平均每人做了 5朵。如果师生 合起来算，正好平均每人做了 7朵。求有多少个同学在做花 2、 甲、乙、丙三个数的平均数是 82.甲、乙两数的平均数是 86,乙、丙两数的平 均数是77。乙数是多少甲、丙两个数的平均数是多少 3、 甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶 8小时到达甲码头，已知 汽船在静水中每小时行驶 21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头 4、数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是 90分，男生的平均分比全组的平均分高 2分，全组的平均分是多少分 5、小明去爬山，上山时每小时行 3千米，原路返回时每小时行 5千米。求小明往返 的平均速度。 三、拓展延伸 1、两组同学进行跳绳比赛，平均每 人跳 1、两组同学进行跳绳比赛，平均每 人跳152次。甲组有6人，平均每人 跳140次，如果乙组平均每人跳 160 次，那么，乙组有多少人 2、五个数排一排，平均数是 9。如 果前四个数的平均数是 7,后四个 数的平均数是10，那么，第一个数 和第五个数的平均数是多少 甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水 航行同样的一段水路需要 20小时，返回原地需要多少小时 941、一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是 94 分，如果数学算在内，平均每