03第三节常见的圆周运动问题（2020年-2021年）.pdfVIP

03 第三节常见的圆周运动问题 一、考点聚焦 2 v 10．匀速率圆周运动．线速度和角速度．周期．圆周运动的向心加速度 Ⅱ R 二、知识扫描 1．变速圆周运动特点： 〔1 〕速度大小变化——有 切向 加速度、速度方向改变——有 向心 加速度． 故合加速度不一定指向 圆心． 〔2 〕合外力不全部提供作为向心力，合外力不指向 圆心 ． 2 ．遵守的动力学规律 2 v 2 〔1 〕向心加速度： a= 或 a= ω r r 2 2 v 2 4 2 2 〔2 〕力和运动的关系： F向 ma向 m m R m 2 R m4 f R R T 3 ．处理圆周运动动力学咨询题般步骤 〔1 〕确定研究对象，进行受力分析，画出运动草图 〔2 〕标出量和需求的物理量 〔3 〕建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合 〔4 〕用牛顿第二定律和平稳条件建立方程求解． 4 ．实例：典型的非匀速圆周运动是竖直面内的圆周运动 〔1 〕如图 4-3-1 和 4-3-2 所示，没有物体支撑的小球，在竖直面内作圆周运动通过最高点 ①临界条件是绳子或轨道对小球没有力的作用， 在最高点 v= Rg ．②小球能通过最高点 的条件是在最高点 v Rg ．③小球不能通过最高点的条件是在最高点 v Rg ． 图 4-3-1 图 4-3-2 图 4-3-3 〔2 〕如图 4-3-3 所示，球过最高点时，轻质杆对小球的弹力情形是①小球在最高点 v=0 时， 是支持力．②小球在最高点 0 v Rg 时，是 支持力 ．③小球在最高点 v= Rg 时，作用力 为 零 ．④小球在最高点 v Rg 时，是 拉力 ． 三、好题精析 例 1． 飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，假设圆环半径为 1000m ，飞行速度为 100m/s ，求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍． 〔g=10m/s2 〕 [ 解析 ]如图 4-3-4 所示，飞至最低点时飞行员受向下的重力 mg 和向上的支持力 T 1，合力是 向心力即 Fn1 1 2 =T - mg；在最高点时，飞行员受向下的重力 mg 和向下的压力 T ，合力产生向 心力即 Fn2 2 n n1 n2 2 =T +mg．两个向心力大小相等且 F = F =F =mv /r 那么此题有解： 因为向心力 F 2