立体几何(解答题)-三年(2017-2019)高考真题数学专题.pdf

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立体几何(解答题) ABCD–ABCD AA AB BAD 1.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图,直四棱柱 的底面是菱形, =4, =2,∠ =60°, 1 1 1 1 1 E M N BC BB AD , , 分别是 , , 的中点. 1 1 MN CDE (1)证明: ∥平面 ; 1 C CDE (2)求点 到平面 的距离. 1 ABCD ABCD ABCD E AA BE 2.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】如图,长方体 – 的底面 是正方形,点 在棱 上, 1 1 1 1 1 EC ⊥ . 1 BE EBC (1)证明: ⊥平面 ; 1 1 AE AE AB E BBCC (2)若 = , =3,求四棱锥 的体积. 1 1 1 1 3.【2019 年高考全国Ⅲ卷文数】图1是由矩形ADEB,Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形,其中 AB BE BF =1, = =2, FBC AB BC BE BF DG ∠ =60°.将其沿 , 折起使得 与 重合,连结 ,如图2. A C G D ABC BCGE (1)证明:图2 中的 , , , 四点共面,且平面 ⊥平面 ; (2)求图2 中的四边形ACGD的面积. PABCD PA ABCD ABCD E 4.【2019年高考北京卷文数】如图,在四棱锥 中, 平面 ,底部 为菱形, 为 CD的中点. BD PAC (1)求证: ⊥平面 ; ABC PAB PAE (2)若∠ =60°,求证:平面 ⊥平面 ; PB F CF PAE (3)棱 上是否存在点 ,使得 ∥平面 ?说明理由. 5.【2019 年高考天津卷文数】如图,在

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