函数的和、差、积、商的求导法则[参考].pptVIP

* 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 配色花哨 文字多 套用模板 套用模板 逻辑不清 内容空洞 太土 太杂 太乱 太繁 “ ” 精品PPT·实用可编辑 第二节 函数的求导法则 一. 和、差、积、商的求导法则 二.反函数的求导法则 三.复合函数的求导法则 四. 基本求导法则与导数公式 * 精品PPT·值得借鉴 一、和、差、积、商的求导法则 【定理】 * 精品PPT·值得借鉴 【证】(3) 【证】(1)、(2)略 (自己证明). * 精品PPT·值得借鉴 【证完】 * 精品PPT·值得借鉴 【推论】 有限项 有限项 * 精品PPT·值得借鉴 【例1】 【解】 【例2】 【解】 ［注意］ 例题分析 * 精品PPT·值得借鉴 【例3】 【解】 同理可得 即 * 精品PPT·值得借鉴 【例4】 【解】 同理可得 【例5】 【解】 同理可得 即 * 精品PPT·值得借鉴 【例6】 【解】 * 精品PPT·值得借鉴 * 精品PPT·值得借鉴 二、反函数的求导法则 【定理】 【结论】反函数的导数等于直接函数导数的倒数. * 精品PPT·值得借鉴 【证】 于是有 * 精品PPT·值得借鉴 【例如】 本节作业题三、6 设g是f 的反函数，且f (4)= 5 , f ?(4)=2/3 则g?(5)=( ) (A)2/3; (B)1; (C)0; (D)3/2 * 精品PPT·值得借鉴 【例7】 【解】 同理可得 * 精品PPT·值得借鉴 【例8】 【解】 特别地 即 * 精品PPT·值得借鉴 三、复合函数的求导法则 对于 等复合函数， 存在两个问题： (1) 它们是否可导？ (2) 若可导，如何求导？ 以下法则回答了这两个问题. 【定理】 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变 量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) * 精品PPT·值得借鉴 【证】 从而当?u=0时，有?y=f (u+ ?u)?f (u)=0，上式右端也为0. 规定：当?u=0时，?=0， 总有 【证完】 * 精品PPT·值得借鉴 【推广】 【例9】 【解】 【关键】 搞清复合函数结构, 由外向内逐层求导. * 精品PPT·值得借鉴 【例10】 【解】 【例11】 【解】 * 精品PPT·值得借鉴 【例12】 【解】 【例13】 【解】 * 精品PPT·值得借鉴 【例14】 证明幂函数的导数公式 【证】 因为 所以 ［证完］ * 精品PPT·值得借鉴 【思考题】 * 精品PPT·值得借鉴 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 * 精品PPT·编辑可用 精品PPT·编辑可用 *