2020-2021学年北师大版八年级数学上学期期中达标测试卷（四）.docVIP

2020-2021学年北师大版八年级数学上学期 期中达标测试卷（四） 一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．在下列实数，3.14159，，0，，，0.131131113…，中，无理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 2．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（　　） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 3．平面直角坐标中，已知点P（a，3）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　） A．（﹣a，3） B．（a，﹣3） C．（﹣a+2，3） D．（﹣a+4，3） 4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 5．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（　　） A． B． C．15 D．2 6．已知一次函数y＝﹣3x+m图象上的三点P（n，a），Q（n﹣1，b），R（n+2，c），则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 7．若点A（﹣2，a），B（b，）在同一个正比例函数图象上，则的值是（　　） A． B．﹣3 C．3 D．﹣ 8．的平方根为（　　） A． B．± C．±2 D．2 9．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　） A．x2﹣3＝（10﹣x）2 B．x2﹣32＝（10﹣x）2 C．x2+3＝（10﹣x）2 D．x2+32＝（10﹣x）2 10．甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个游客团中选择一个，则他应选（　　） A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以 11．用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 12．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（　　） A．乙骑自行车的速度是180米/分 B．乙到还车点时，甲、乙两人相距850米 C．自行车还车点距离学校300米 D．乙到学校时，甲距离学校200米 二．填空题（满分12分，每小题3分） 13．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝　 　． 14．当k＝　 　时，函数y＝（k﹣3）x是关于x的一次函数． 15．若|2a﹣b﹣4|+＝0，则（b﹣a）2019＝　 　． 16．如图，三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算： （1）×+÷﹣|﹣2|； （2）（1﹣）0+（）﹣1﹣÷+|﹣2|． 18．（8分）解下列方程组： （1） （2） 19．（6分）随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数． 20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣的图象l1分别与x轴、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）． （1）求点C坐标； （2）求l2的表达式； （3）求△AOC和△BOC的面积． 21．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P1的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P1为点P的“k属派生点”． 例如，P（1，4）的“2