2020-2021学年北师大版九年级数学上学期期中达标测试卷（二）.docVIP

2020-2021学年北师大版九年级数学上学期 期中达标测试卷（二） 一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．设方程x2+x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α+β﹣αβ的值等于（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．若，则的值为（　　） A．5 B． C．﹣5 D． 3．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（　　） A． B． C． D． 4．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，下列说法正确的是（　　） A．任意一个四边形的中点四边形是菱形 B．任意一个平行四边形的中点四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形的中点四边形是矩形 D．对角线垂直的四边形的中点四边形是正方形 5．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5＝0，下列说法正确的是（　　） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣8，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣9，18） C．（﹣9，18）或（9，﹣18） D．（﹣1，2）或（1，﹣2） 9．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（　　） A．23（1﹣x%）2＝60 B．23（1+x%）2＝60 C．23（1+x2%）＝60 D．23（1+2x%）＝60 10．函数y＝（k≠0）的图象如图所示，那么函数y＝kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．若方程x2﹣6x+7＝0的两根x1、x2分别是一个直角三角形的两直角边的长，则这个直角三角形斜边上的中线长为（　　） A．5 B． C． D． 12．如图，在正方形ABCD中，△ABF和△BCE是等边三角形，边AF与CE交于点H，BE的延长线交AD于点P，AF的延长线交CD于点G，连接DH．给出下列结论： ①AE＝DH； ②4S△AEB＝S正方形ABCD； ③DH2＝HF?AD； ④5EP＝3EH． 其中正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（满分12分，每小题3分） 13．已知m是一元二次方程x2﹣9x+1＝0的解，则＝　 　． 14．在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共计15个，每个球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.6，则可估计这个袋中红球的个数约为　 　． 15．已知△ABC的三边长分别是5cm，12cm，13cm，则△ABC的面积是　 　． 16．如图，反比例函数y＝（x＜0），△OAB和△BCD均为等腰直角三角形，点D在反比例函数图象上，若S△OAB﹣S△BCD＝10，则k＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（8分）用适当的方法解方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）y（y﹣7）＝14﹣2y； （3）2x2﹣3x﹣1＝0． 18．（6分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树高AB． 19．（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请画树状图或列表求下列事件的概率： （1）两次取出的小球的标号相同； （2）两次取出的小球的标号的和等于6． 20．（7分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若AC＝8，AB＝5，求ED的长． 21．（7分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克