2020-2021学年北师大版九年级数学上学期期中达标测试卷（一）.docVIP

2020-2021学年北师大版九年级数学上学期 期中达标测试卷（一） 一．选择题（每小题3分，满分30分） 1．如图是一根空心方管，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS＝60m，ST＝120m，QR＝80m，则河的宽度PQ为（　　） A．40m B．60m C．120m D．180m 3．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥垂线段最短 A．3 B．2 C．1 D．0 4．在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（　　） A．乙同学的试验结果是错误的 B．这两种试验结果都是正确的 C．增加试验次数可以减小稳定值的差异 D．同一个试验的稳定值不是唯一的 5．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 6．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为（﹣2，0），则点B的坐标为（　　） A．（1，﹣5） B．（，﹣5） C．（1，） D．（，） 7．已知反比例函数y＝的图象经过点A（2，﹣3），B（x，y），当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　） A． B．﹣6＜y＜﹣2 C．2＜y＜6 D．﹣＜y＜﹣9 8．把多项式x2+mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12 9．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°，有下列结论： ①AE＝BF； ②△DEF是等边三角形； ③△BEF是等腰三角形； ④当AD＝4时，△DEF的面积的最小值为． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC，BC分别相交于点E，F，点C的坐标为（4，3），将△CEF沿EF翻折，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为（　　） A． B．6 C．3 D． 二．填空题（满分15分，每小题3分） 11．如图，过y轴正半轴上一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A、B，点C是x轴上任意一点，连结AC、BC，若△ABC的面积为3，则m﹣n的值为　 　． 12．从数字1，2，3，4中任取两个不同数字相加，和为偶数的概率是　 　． 13．若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　． 14．如图，∠B＝∠D，请你添加一个条件，使得△ABC∽△ADE，这个条件可以是　 　． 15．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M，N分别为AB、BC上的动点，且始终保持BM＝CN．连接MN，以MN为斜边在矩形内作等腰Rt△MNQ，若在正方形内还存在一点P，则点P到点A、点D、点Q的距离之和的最小值为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）选用适当的方法，解下列方程： （1）2x2+5x+2＝0； （2）（2x+3）2＝4 （2x+3）． 17．（8分）反比例函数y1＝（x＞0）的图象与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2） （1）求这两个函数解析式； （2）在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小，并直接写出此时点P的坐标． 18．（9分）某校响应国家号召，鼓励学生积极参与体育锻炼．为了解学生一星期参与体育锻炼的时间情况，从全校2000名学生中，随机抽取50名学生进行调查，按参与体育锻炼的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题： （1）样本中E类学生有　 　人，补全条形统计图； （2）估计全校的D类学生有　 　人； （3）从该样本参与体育锻炼时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人参与体育锻炼时间都在2＜t≤4中的概率． 19．（8分）如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点． （1）求证：四边形DECF是平行四边形． （2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？ 20．（10分）某租