两指数分布总体参数比的区间估计.pdfVIP

维普资讯 2007年 1月 浙 江 教 育 学 院 学 报 January2OO7 第 1期 JOURNALOFZHEJIANC,EDUCA~ON INSTITUTE No．1 两指数分布总体参数比的区间估计 蒋福坤，刘正春 (嘉兴学院 数学与信息科学学院，浙江 嘉兴 314001) 摘 要：利用F．分布给出了两个指数分布总体的参数比的区间估计的方法，并 研 究了指数分布参数比的最短区间估计 ，通过 实例介绍 了最短 区间估计方法的使用． 关键词：指数分布；参数比；区间估计；最短区间 中图分类号：0212．1 文献标识码：A 文章编号 ：1671—6574(2007)0l一0046—05 对总体 的参数的区间估计是数理统计 中基本而重要的方法，广泛地应用于经济领域与生 产实践中．在正态总体的情形下有多种经典的估计方法…．但实际问题 中，经常会碰到总体服 从指数分布的情况 ．对于服从指数分布的单个总体中参数的区间估计已作过研究[．本文研 究两个服从指数分布的总体中的参数 比的区间估计问题 ． 1 几个相关定理 设总体 X服从参数为 ( 0)的指数分布 ，X。，X2，…，以 是X的一个容量为tl,的随机样 本 ，其样本平均值为 ．令统计量 G=n ，则由指数分布的相关性质可得 定理 1．1 统计量 Gn= 服从参数(，n)的 』’分布 ，即随机变量 c=n 的分布密度函 数为 p(；，n)=l{F南(n)一le‘≥0 ((1．．1)) ； )： Lo 0 ， 由定理 1．1可得到 定理 1．2 随机变量 y= c= n 服从参数 (1，n)的 j’分布 ，即 7 的分布密度函数为 ： (；n)=』{南j’(n)-le～’乒 ((1．．22)) 10 0 ． 定理 1．3 设 Xl，X2，…，X 和 Yl，Y2，…，yn是分别来 自两个服从参数 l，2的指数分布 ． yl，y2，…，yn：相互独立，则随机变量 F=AIX yH…I~ L 的总体 ，y的样本 ，且 Xl92，…， ， ，， 、 自由 。 ， 度为2n-和2n2的 F分布，即 F=