《结构化学》期中考试题.doc

2007-2008 学年第二学期 《结构化学》期中考试题 一、选择题（每小题 3 分，共 39 分） [ ]1、分子轨道的含义是 A ．分子中电子的空间运动轨迹 B ．描述分子中电子运动的状态 C．描述分子的状态函数 D ．描述分子中单个电子空间运动的波函数 [ ]2、同核双原子分子的 轨道的特点是 A ．能量最低 B ．其分布关于键轴呈圆柱形对称 C．无节面 D ．由 S 原子轨道组成 [ ]3、属于下列哪一点群的分子可能有旋光性（ ） A ． D∞ h B． Cs C． Oh D ． Dn [ ]4、若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者 A ．动量相同 B ．动能相同 C．质量相同 [ ]5、对于厄米算符 ,下面哪种说法是对的 A ．厄米算符中必然不包含虚数 B．厄米算符的本征值必定是实数 C．厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 [ ]6、将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果 A ．再不是原算符的本征函数 B．仍是原算符的本征函数，且本征值不变 C．仍是原算符的本征函数，但本征值改变 [ ]7、对 s、 p、 d、 f 原子轨道进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是 A ． u, g, u, g B． g, u, g, u C． g, g, g, g [ ]8、 Hund 规则适用于下列哪种情况 A ．求出激发组态下的能量最低谱项 B．求出基组态下的基谱项 C．在基组态下为谱项的能量排序 [ ]9、用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能 A ．更高或相等 B．更低 C．相等 [ ]10、下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一： A ．原子半径相似 B．对称性匹配 C．电负性相似 [ ]11、下列哪种说法是正确的 ．原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 ．原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道 C ．原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道 [ ]12 、 B2 和 C2 中的共价键分别是 A ．π 1+π 1，π +π B．π +π，π 1+π 1 C．σ +π,σ [ ]13、下列哪种说法是正确的（ C* 代表不对称碳原子） ： A ．含 C* 的分子并非都有旋光性，不含 C* 的分子并非都无旋光性 B ．含 C* 的分子必定都有旋光性，不含 C* 的分子必定都无旋光性 C．含 C* 的分子并非都有旋光性，不含 C* 的分子必定都无旋光性 二、简答题（ 41 分） 1、（ 5 分）对于边长为 a 的立方势箱中粒子质量为 m ,在能量由 0 到 16h2 之间有多少个能级 ? 8ma2 考虑能级的简并度 ,这个范围内有多少种状态 . 、 分 说明下列各函数 是 ? 体系哈密顿算符 ? 2 体系角动量平方算符 ? 角动量 轴分 (6 ) H ( ), M ( ), M z ( Z 2 , 量算符 )三个算符中哪个的本征函数 ? 2Pz 2Px: 2P1: 3、 (8 分 )(每小题 2.5 分 ) 对分子 CO 和 O2，请： 给出分子所属点群： 指出有无偶极矩； 写出基态电子组态： 比较 CO 与 CO+， O2 与 O2+ 哪一个稳定： 4、（5 分）试证明：若图形具有 2 次对称轴及与该 2 次轴相垂直的镜面 ,则图形必具有对称中心。 5、（ 5 分） (1) 观察σ、π和δ分子轨道，它们各有多少个包含着键轴的节面？ 分子轨道中还有一种φ轨道， 具有 3 个包含键轴的节面 . 什么样的原子轨道才可能形成φ分子轨道 ? 6、（ 6 分）用 8 个点连成一个正方体 , 然后在面心处逐步加上点 . 面心的点数从 1 到 6, 总共可以 产生多少种模式 (每一种模式都包括正方体顶点 )? 分别属于什么点群 ? 7、（ 6 分）对于 3pz,试图示并说明如下问题： 1）角度分布图，此图形与 2pz 是否相同？节面数是多少？ 2）径向分布函数图，此图形与2px、 2py 是否相同？节面数是多少？ 3）原子轨道轮廓图，节面数是多少？ 三、计算题（ 20 分） 1、（ 6 分）已知氢原子有一波函数： 1 r r 3 exp cos 4 2 a0 a0 2a0 求：（ 1）该轨道的能量 E； 2）轨道角动量 |M|； 3）轨道角动量与 z 轴的夹角 ; 4）该轨道能量和ψ 2s 是否一样 ?为什么 ? 5）写出该轨道上电子离原子核平均距离的计算式(不必具体计算 ); 6）氢原子核外电子在该轨道中 ,试写出原子光谱项 . 2、（ 6 分）对 Li 原子 ,解答下列问题 : (1) 原子单位写出它的哈密顿算符和每一项的物理意义. (2) 写出基态 Li 原子的光谱项和光谱支项 . (3) 用行列式形式写出基态 Li 原子