五年级奥数长方体和正方体一答案.doc

第 13 周 长方体和正方体（一） 例题 1 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 练习一 ，一个长 5 厘米，宽 1 厘米，高 3 厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少？ 2，把一根长 2 米的长方体木料锯成 1 米长的两段，表面积增加 了 2 平方分米，求这根木料原来的体积。 五年级 第 13 周 长方体和正方体（一） 1 3，有一个长 8 厘米，宽 1 厘米，高 3 厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图） ，求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？ 例题 2 有一个长方体形状的零件， 中间挖去一个正方体的孔 （如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 练习二 1，有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。 （单位：厘 米）。 2，有一个棱长是 4 厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？ 五年级 第 13 周 长方体和正方体（一） 2 3，如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上（如图） ，那么 得到的物体的体积和表面积各是多少？ 例题 3 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成 的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 50 平方厘米。原 正方体的表面积是多少平方厘米？ 练习三 1，把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长 五年级 第 13 周 长方体和正方体（一） 3 方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了 46 平方厘米， 而长是原来长方体的 2 倍。如果拼成的长方体的长是 24 厘米，那么 它的体积是多少立方厘米？ 2，一根长 80 厘米，宽和高都是 12 厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后， 它的表面积减少了多少平方厘米？ 3，把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体，它们的表 面积最多会减少多少平方分米？ 例题 4 把 11 块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块 砖的体积是 288 立方厘米，求大长方体的表面积。 分析 要求大长方体的表面积， 必须知道它的长、 宽和高。我们用 a、b、h 分别表示小长方体的长、宽、高，显然，a=4h，即 h=1/4a,2a=3b 即 b=2/3a ，砖的体积是 a*2/3a*1/4a=1/6a 3。由 1/6a 3=288 可知，a=12， 五年级 第 13 周 长方体和正方体（一） 4 b=2/3*12=8,h=1/4*12=3 。 大长方体的长是 12×2=24 厘米，宽 12 厘米，高是 8＋3=11 厘米， 表面积就不难求了。 练习四 1，一块小正方体的表面积是 6 平方厘米，那么，由 1000 个这样 的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？ 2，一个长方体的体积是 385 立方厘米，且长、宽、高都是质数， 求这个长方体的表面积。 3，有 24 个正方体，每个正方体的体积都是 1 立方厘米，用这些 正方体可以拼成几种不同的长方体？用图画出来。 五年级 第 13 周 长方体和正方体（一） 5 例题 5 一个长方体，前面和上面的面积之和是 209 平方厘米， 这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？ 练习五 1，有一个长方体， 它的前面和上面的面积和是 88 平方厘米，且 长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 2，一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是 96 立方厘 米，求它的表面积。 3，一个长方体和一个正方体的棱长之长相等，已知长方体长、 宽、高分别是 6 分米、 4 分米、 25 分米，求正方体体积。 五年级 第 13 周 长方体和正方体（一） 6 参考答案： 一、 1. 体积 14、表面积 46；2. 1 、20；3. 体积 22、表 66； 二、 1. 体积 56、表 104；2. 体积 63、表 96；3. 体积 64、表 100； 三、 1. 552 立方厘米； 2.576 平方厘米； 3. 32 平方分米； 四、 1.600 平方厘米； 2. 334 平方厘米； 3. 6 种 五、 1. 长 11、宽 3、高 5 体积 165 立方厘米 表面积 2.88 平方厘米 3. 1331 五年级 第 13 周 长方体和正方体（一） 7