人教版数学八年级上册第14章整式乘除与因式分解 能力训练.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 八年级上册第14章能力训练 一．选择题 1．若x2﹣（a+1）x+36＝（x+6）2，则a值为（　　） A．﹣13 B．﹣11或13 C．11或﹣13 D．11 2．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x B．x2﹣16＝（x﹣4）2 C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2） D．24xy＝3x?8y 3．计算（﹣0.25）2019?42020的结果为（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 4．下列运算正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．（2a）3＝6a3 C．（x+1）2＝x2+1 D．（a2）3＝a6 5．关于x的代数式（3﹣ax）（3+2x）的化简结果中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若4x2+（k﹣3）x+16是个完全平方式，则k的值是（　　） A．11或﹣5 B．7 C．﹣13或19 D．﹣1或7 7．如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形（阴影部分）摆成了一个正方形图案，已知该图案的面积为81，小正方形的面积为25，若用x、y表示小长方形的两边长（x＞y），请观察图案．指出以下关系式中，不正确的是（　　） A．x+y＝9 B．x﹣y＝5 C．4xy+25＝81 D．x2+y2＝49 8．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小关系无法确定 9．为了运用平方差公式计算（x+3y﹣z）（x﹣3y+z），下列变形正确的是（　　） A．[x﹣（3y+z）]2 B．[（x﹣3y）+z][（x﹣3y）﹣z] C．[x﹣（3y﹣z）][x+（3y﹣z）] D．[（x+3y）﹣z][（x﹣3y）+z] 10．若不等式组解为﹣3＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（　　） A．﹣6 B．7 C．﹣8 D．9 二．填空题 11．已知ab＝a+b+1，则（a﹣2）（b﹣2）＝　 　． 12．化简x2﹣（x+2）（x﹣2）的结果是　 　，分解因式：9x2﹣y2＝　 　． 13．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是：对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式16x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是　 　（写出一个即可）． 14．如图，边长分别为ab的两个正方形并排放在一起，当a+b＝16，ab＝60时阴影部分的面积为　 　． 若（x﹣2）（x+5）＝x2+mx+n（m、n为常数），则m+n＝　 　． 三．解答题 16．利用整式乘法公式计算： （1）2012； （2）19992﹣1998×2000． 17．已知：am?an＝a5，（am）n＝a2（a≠0）． （1）填空：m+n＝　 　，mn＝　 　； （2）求m2+n2的值； （3）求（m﹣n）2的值． 18．一个长方体的高是8cm，它的底面是边长为1cm的正方形，如果底面正方形的边长增加acm，那么它的体积增加多少？（结果用a的代数式表示） 19．把下列各式分解因式： （1）m2﹣9； （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）． 20．请阅读下列材料，并解决相应的问题： 一个四位数t的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d．则t＝1000a+100b+10c+d．若a+d＝n（b+c），b＝c+2（n为正整数a≥d），则称这个四位数为“倍多分数”． （1）请直接判断2200、3031是不是“倍多分数“； （2）对一个四位数t，记F（t）＝，求F （t）为整数的“倍多分数”t的个数．  参考答案 一．选择题 1．解：已知等式整理得：x2﹣（a+1）x+36＝（x+6）2＝x2+12x+36， 可得﹣（a+1）＝12， 解得：a＝﹣13， 故选：A． 2．解：A．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； B．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； C．从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意； D．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选：C． 3．解：（﹣0.25）2019?42020 ＝（﹣0.25）2019×42019×4 ＝（﹣0.25×4）2019×4 ＝（﹣1）2019×4 ＝（﹣1）×4 ＝﹣4． 故选：B． 4．解：A、3a+2a＝5a，原计算错误，故此选项不符合题意； B、（2a）