人教版九年级数学上册22.1二次函数图像的性质与运用专项练习（二）（填空题）.docxVIP

22.1二次函数图像的性质与运用专项练习（二）（填空题） 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③2a﹣b＝0；④b2﹣4ac＜0．其中正确的结论有　 　个． 2．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为　 　． 3．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法： ①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0． 其中正确的是　 　（把正确的序号都填上）． 4．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③a＞；④b＜1．其中正确的结论是　 　． 5．根据图中的抛物线可以判断：当x　 　时，y随x的增大而减小；当x＝　 　时，y有最小值． 6．如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； … 如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m＝　 　． 7．如图，抛物线y＝x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为　 　． 8．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y＝x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是　 　． 9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝于点B、C，则BC的长为　 　． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①b2＞4ac； ②abc＞0； ③2a﹣b＝0； ④8a+c＜0； ⑤9a+3b+c＜0． 其中结论正确的是　 　．（填正确结论的序号） 11．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： ①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|． 其中正确的结论是　 　（写出你认为正确的所有结论序号）． 12．如图，⊙O的半径为2，C1是函数的图象，C2是函数的图象，C3是函数的图象，则阴影部分的面积是　 　平方单位（结果保留π）． 13．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴，给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c＝1；④a＞1．其中正确结论的序号是　 　．（填上你认为正确结论的所有序号） 14．如图，一段抛物线：y＝x（x﹣2）（0≤x≤2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C10． （1）请写出抛物线C2的解析式：　 　； （2）若P（19，a）在第10段抛物线C10上，则a＝　 　． 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列4个结论正确的有　 　个 ①ac＜0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b． 16．如图，将二次函数y＝x2﹣m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y＝x+b的图象记为y2，则以下说法： （1）当m＝1，且y1与y2恰好有三个交点时，b有唯一值为1； （2）当b＝2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜； （3）当m＝b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）； （4）当m＝﹣b时，y1与y2一定有交点． 其中正确说法的序号为　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝经过平移得到抛物线y＝，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为　 　． 18．如图，P是抛物线y＝﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为　 　． 19．如图，圆心在坐标原点的⊙O的半径为1，若抛物线y＝﹣x2+c和⊙O刚好有三个公共点，则此时c＝　 　．若抛物线和⊙O只有两个公共点，则c可以取的一切值为