八年级数学上册1112三角形的高、中线与角平分线导学案新版新人教版.doc

精品教案 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 学习目标： 理解三角形的中线、角平分线、高的概念； 掌握三角形的中线、角平分线、高的画法及性质并会运用性质进行计算。 学习重点：三角形的高、中线与角平分线的性质与画法 学习难点： 角形的高、中线与角平分线的画法与计算 学习过程： 一、自主学习 问题一：如右图，顶点 A 的对边是 ，顶点 B、 C 的对边分别是 、 。 ∠BAC 的对边是 ，∠ABC ，∠BCA 的对边分别是 、 。 二、合作交流探 究与展示： 1 、阅读课本第 4 页至第 5 页，了解什么是三角形的高线、中线、角平分线； 2 、请在下图中分别画出三角形的高 AD 、中线 AE、角平分线 AF ；过点 A 作三角形的高 AD A 画三角形的中线 AE A  画角平分线 AF A B  B  C C B C 3 、几何语言表 示三角形的高、中线、解平分线； 1 ）三角形的中 线（如图一）： ∵CF 是 AB 上的中线 可编辑 精品教案 1 ∴①AF = = ② AB=2 =2 2 （ 2 ）三角形的角平分线（如图二） ： ∵BE 是 ABC 中∠ABC 的角平分线 ∴①∠1= ∠2= ∠ABC ②∠ABC=2 ∠ =2 ∠ （ 3 ）三角形的高线（如图三） ： ∵AD 为 ABC 中 BC 边上的高，∴① ⊥ ②∠ = ∠ =90 ° 三、当堂检测 ： A 组： 、按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线 H D A G B C E F N 画中线 AD 画 DF 边上的高 EM 画∠ HGN 的角平分线 GK A 图 2 图 1 图 3 B 2 、如图 1 ：∠BAC=60 °，AD 是三角形 ABC 的角平分线，则∠ BAD= °，∠CAD= D °； C 3 、如图 2 ，AD 为 ABC 中 BC 边上的高，∠ B=35 °，∠C=45 °，则∠BDA= °∠BAD= °， ∠CAD= °。 4 、如图 3， ABC 的周长为 20 ，AB=6 ， AC=8 ， AD 是 BC 边上的中线，则 BC= ， BD= ，CD= 。 可编辑 精品教案 5 、下列三个图中三个∠ B 有什么不同？过点 A 作画出下列三角形的高，这三个三角形 ABC 的边 BC 上的 高 AD 在各自三角形的什么位置上？你能说出其中的规律？ 解：图一∠ B 是 角，这个三角形 ABC 的 边 BC 上的高 AD 在 图二∠B 是 角，这个三角形 ABC 的边 BC 上的高 AD 在 图三∠B 是 角，这个三角形 ABC 的边 BC 上的高 AD 在 B 组： A 6 、在△ABC 中， AD 是中线， AE 是角平分线、 AF 是高，填空： 1 （ 1 ） BD= = ； 2 BAE 1 B D E F C （ 2 ） 2 （ 3 ） BFA 90 1 （ 4 ） S ABC 2 7 、如图，在 ABC 中，∠BAC=60 °，∠B=45 °，AD 是 ABC 的 一条角平分线，求∠ ADB 的度数。 可编辑 精品教案 8 、∠B=30 °，∠C=70 °，AD 、AE 分别为 BC 边上的角平分线、高。求∠ DAE 的度数。 C 组： A 如图， ABC 中， AB=2 ， BC=4 ， ABC 的高 AD 与 CE 的比是多少？（提示：利用三角形的面积 E 公式） B D 可编辑