2020-2021学年北师大版九年级数学上学期期中达标测试卷（三）.docVIP

2020-2021学年北师大版九年级数学上学期 期中达标测试卷（三） 一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．2x+3y＝1 B．+x＝1 C．x（x+3）＝5 D．x2+5＝（x+1）2 2．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．物体如图，则这两个物体的俯视图应是（　　） A． B． C． D． 4．在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，下列四个结论中，错误的是（　　） A．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两个根符号也相同 B．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1 C．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 D．如果2是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 6．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝5，则四边形CODE的周长是（　　） A．5 B．7 C．9 D．10 8．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝1，BC＝3，则图中重叠（阴影）部分的面积为（　　） A．2 B． C． D． 9．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，连接AD，点F在线段AD上，EF∥BD，且交AB于点E，FH∥AC，且交CD于点H，则下列结论一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10．如图，E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC交于点F，则下列结论中正确的是（　　） A．CF＝3AF B．△DCF是等边三角形 C．图中与△AEF相似的三角形共有4个 D．tan∠CAD＝ 二．填空题（满分15分，每小题3分） 11．在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共计15个，每个球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.6，则可估计这个袋中红球的个数约为　 　． 12．如图，A，B两点都在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别为m，n（0＜m＜n），过B点作BC⊥y轴于C点，若△ABC的面积6，则的值为　 　． 13．如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是　 　m． 14．如图，A（2，1），B（1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△AOB放大，则点A的对应点A′的坐标为　 　． 15．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB＝3，BC＝4，则折痕EF的长为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解方程： （1）5x2﹣3x＝x+1； （2）x（x﹣2）＝3x﹣6． 17．（9分）已知关于x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1＝0． （1）若方程有实数根，求k的取值范围； （2）若方程的两个实数根的倒数的平方和等于14，求k的值． 18．（9分）如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小明的影长GH＝5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度． 19．（9分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种： A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料． 根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为多少度？ （3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率． 20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（﹣6，0），D（﹣7，3），点B、C在第二象限内． （1）点B的坐标是　 　；