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讲义 1-1-正弦定理，余弦定理 姓名： 班级 时间： a b c 正弦定理： 1、 = = =2R， a : b : c sin A :sin B : sin C sin A sin B sin C 2、一般地，已知角 A 边 a 和边 b 解斜三角形，有两解或一解或无解（见图示） ． a=bsinA 有一解 absinA 有两解 ab 有一解 ab 有一解 3、在 ABC 中， A B C ； sin( A B) sin C ； cos(A B) cos C 1 1 1 S ABC ab sin C bcsin A ac sin B 4、面积公式 : 2 2 2 2 2 2 余弦弦定理： 一： a b c 2bc cos A 2 2 2 2 2 2 b c a 2ca cos B c a b 2ab cos C 二： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b c a a c b a b c cos A cos B cos C 2bc 2ac 2ab 1、在 ABC 中，已知 ， ， ，求 . 2、在 △ABC 中，已知 ， ，B=45 °求 A 、C 及 c 3、在 △ABC 中，已知 . （Ⅰ）求角 C 和 A . （Ⅱ）求△ABC 的面积 S. 第 1 页 共 8 页 4、（本题满分 12 分）在 中，已知 ， . （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若 求 的面积 . 5、（本题 10 分） .在 中， ， ， . （1）求 的值； （2 ）求 的值 . 6、( 本题分 12 分）在 中，角 的对边分别为 ， ， （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若 ，求 的值 . 7、( 本小题满分 12 分 )在 中， 分别是角 A 、B、 C 的对边，且 （1）求角 B 的大小； （2 ）若 ，求 的面积 . 8、( 本题满分 12 分 ) 在 中 ，角 的对边分别为 ，且满足 。若 。求此三角形的面积 ; 2 9、在 中，角 A ，B， C 所对的边分别为 ，已知 （I ）求 的值 （II ）若 的面积为 ，且 ，求