北师大版八年级数学上册函数导学案.doc

《§4.1函数》导 学 案 教学内容 大课题 第四章 一次函数 课型 新授课 学 时 1 本节内容 4.1 函数 1 课标要求 1.初步理解函数的函数概念。 2.确定简单实际问题中函数自变量的取值范围。 3.了解函数的三种常见的表示方法：列表法、关系式法、图象法。 学习目标 初步理解函数的概念及自变量的取值范围。 会判断两个变量之间是否是函数关系。 了解函数的三种表示方法：列表法、关系式法、图像法。 能对一个具体实例概括抽象成函数问题。 学 习 探 究（学生参与到课堂中的活动设计或需要学生掌握的重点知识） 角色分派 组长： 汇报者： 记录者： 联络员： 检查员： 观察员： 一、 探索概念 《问题一》 下图反应了摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系，完成下列表格。 t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 反应了哪两个变量间的关系？ （2）思考：任意确定一个t的值，高度h都有几个值与它对应？ 探究概念 《问题二》 折纸游戏：（沿着对边的中点对折）第一次对折后,张数变为2小张；第2次对折后,2小张变为……用n表示对折的次数,p表示对折后的总张数。 对折次数n 1 2 3 4 …… 对折后的 总张数P …… （1）上面的表格中反应了哪两个变量之间的关系？ 答： （2）试着写出用n表示P的表达式。 答： 《问题三》 节约是中华民族的传统美德，那同学们平时有存钱的习惯吗？如果你的妈妈最开始给了你200元，以后的每个月你自己存35元，你的存款数m（元）与存款的月份数n之间的关系为：m=200+35n。 当你存了3个月、8个月、10个月后，存款分别是多少？ （2）任意确定一个n的值，m都有几个值与它对应？ 二、归 纳 总 结 1.前面我们研究的三个问题中都有几个变量？ 答： 2.同一个问题中的两个变量之间有什么联系？ 答： 三、说一说 生活中哪些变化过程具有函数关系？与小组成员说一说自己发现的函数关系，可以用函数关系式表示出来。最后由组长汇报你们小组的成果。 四、 当堂检测 1.下列关系式中，y不是x的函数的是( ) 2.下列各曲线中，表示y是x的函数是（ ） 五、 能 力 拓 展 1.汽车由A地驶往相距120km的B地，已知它的平均速度是30km/h，写出汽车距B地路程s（km)与行驶时间t(h)的函数关系式为，并求出t的取值范围。 2.已知矩形的周长为28m，设它的一边长为x米,那么它的面积y与x之间的函数关系式为____，并写出自变量的范围。 3.等腰三角形周长为20㎝，若设一腰长为x㎝写出底边长y（㎝）与腰长x（㎝）的函数表达式，并说出自变量和因变量。 六、 布 置 作 业 教材：77页第一题、 78页第二题 七、 学后易错点总结、记录