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《§4.1函数》导 学 案
教学内容
大课题
第四章 一次函数
课型
新授课
学
时
1
本节内容
4.1 函数
1
课标要求
1.初步理解函数的函数概念。
2.确定简单实际问题中函数自变量的取值范围。
3.了解函数的三种常见的表示方法:列表法、关系式法、图象法。
学习目标
初步理解函数的概念及自变量的取值范围。
会判断两个变量之间是否是函数关系。
了解函数的三种表示方法:列表法、关系式法、图像法。
能对一个具体实例概括抽象成函数问题。
学 习 探 究(学生参与到课堂中的活动设计或需要学生掌握的重点知识)
角色分派
组长: 汇报者: 记录者: 联络员: 检查员: 观察员:
一、
探索概念
《问题一》
下图反应了摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系,完成下列表格。
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
……
反应了哪两个变量间的关系?
(2)思考:任意确定一个t的值,高度h都有几个值与它对应?
探究概念
《问题二》
折纸游戏:(沿着对边的中点对折)第一次对折后,张数变为2小张;第2次对折后,2小张变为……用n表示对折的次数,p表示对折后的总张数。
对折次数n
1
2
3
4
……
对折后的
总张数P
……
(1)上面的表格中反应了哪两个变量之间的关系?
答:
(2)试着写出用n表示P的表达式。
答:
《问题三》
节约是中华民族的传统美德,那同学们平时有存钱的习惯吗?如果你的妈妈最开始给了你200元,以后的每个月你自己存35元,你的存款数m(元)与存款的月份数n之间的关系为:m=200+35n。
当你存了3个月、8个月、10个月后,存款分别是多少?
(2)任意确定一个n的值,m都有几个值与它对应?
二、归
纳
总
结
1.前面我们研究的三个问题中都有几个变量?
答:
2.同一个问题中的两个变量之间有什么联系?
答:
三、说一说
生活中哪些变化过程具有函数关系?与小组成员说一说自己发现的函数关系,可以用函数关系式表示出来。最后由组长汇报你们小组的成果。
四、
当堂检测
1.下列关系式中,y不是x的函数的是( )
2.下列各曲线中,表示y是x的函数是( )
五、
能
力
拓
展
1.汽车由A地驶往相距120km的B地,已知它的平均速度是30km/h,写出汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式为,并求出t的取值范围。
2.已知矩形的周长为28m,设它的一边长为x米,那么它的面积y与x之间的函数关系式为____,并写出自变量的范围。
3.等腰三角形周长为20㎝,若设一腰长为x㎝写出底边长y(㎝)与腰长x(㎝)的函数表达式,并说出自变量和因变量。
六、
布
置
作
业
教材:77页第一题、
78页第二题
七、
学后易错点总结、记录
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