概率论与数理统计(经管类)综合试题1_5_(课程代码_4183).docx

U、综合测试题 概率论与数理统计(经管类)综合试题一 (课程代码4183 ) 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.(B ). A. A B A B B. (A B) B C. ( A-B)+ B=A D. AB AB 2.设 P(A) 0,P(B) 各式中 确的是 (D ). A. P(A-B)=P(A)- P(B) B. P(AD=P(A)P(B) C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P[ A+B)= P( A)+ P( B)- P(AB 同时抛掷3枚硬币，则至多有 1 1 A. 1 B. 1 8 6 一套五卷选集随机地放到书架上, B. 1枚硬币正面向上的概率是 C. D. (D ). 2 则从左到右或从右到左卷号恰为1,2,3, 4, 5顺序的概率为 A.丄 120 B. 1 60 C. (B ). 1 5 D. 5.设随机事件A, B满足B A，则下列选项正确的是 1 2). A. P(A B) P(A) P(B) B. P(A B) P(B) C. P(B| A) P(B) D. P(AB) P(A) 6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x)，则f (x) 一定满足 (C ). A. 0 f(x) 1 B. f ( x)连续 C. f (x)dx 1 D. f( ) 1 7.设离散型随机变量 X的分布律为P(X b (D ). K k) ,k 1,2,...，且 b 0，则参数 2 值 B. C. D. 1 8. 8.设随机变量X, 丫都服从［0, 1］上的均匀分布，则E(X Y)= (A ). A.1 B.2 C.1.5 D.0 9. 9.设总体X服从正态分布，EX 1,E(X2) 2, X1,X2,...,X10 为样本，则样本 D ). D ). 均值X丄10 Xi~ 10 i 1 A. N( 1,1) B. N(10,1) C. N( 10,2) D. 10.设总体X : N(, 2),(X1,X2,X3)是来自 X的样本，又？ 1 N( 1,) 10 1 1 -X1 aX2 - X3 4 2 是参数的无偏估计，则 a = ( B ). B.1 B. 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空 格中填上正确答案。错填、不填均无分。 TOC \o 1-5 \h \z A Q 已知P(A) -,P(B) —,P(C) 1，且事件A,B,C相互独立，则事件A, B， 3 3 4 C至少有一个事件发生的概率为 一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取两个球，则这两个球恰有 一个白球一个黑球的概率是 0.6 . 设随机变量X的概率分布为 X 0 1 2 3 P c 2 c 3 c 4 c TOC \o 1-5 \h \z F(x)为X的分布函数，贝U F(2) 0.6 . 设 X服从泊松分布，且EX 3，则其概率分布律为 3k 3 P(X k) e 3,k 0,1,2,... . k! 2e x 0 设随机变量X的密度函数为f(x) 2e , X 0 ,则E(2X+3) = _ 0, x 0 1 ?.厂e x T( x ). 17. 设随机变量X与丫相互独立，且 1 P(x / 0.5,P(Y 1) 0.3,则 P(X 1 —,丫 1)= 0.15 . 2 18. 已知 DX 4, DY 1, x,y 0.5， 则 D(X-Y)= 3 . fx(X) 2 ( x,y ).则(X, Y)关于X的边缘密度函数 16.设二维随机变量 16.设二维随机变量(X Y)的概率密度函数为 2 2 f(x,y)戸于 设X的期望EX与方差DX都存在，请写出切比晓夫不等式 P(l X EX | ) D^_P(|X EX| ) 1 卑一 对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个 随机变量，其数学期望为2,方差为2.25，则在100轰炸中有180颗到220颗炮 弹命中目标的概率为 0.816 .( 附：0(1.33) 0.908) 设随机变量X与丫相互独立，且X : 2(3),Y : 2(5)，则随机变量 5X3Y 5X 3Y F(3，5) 设总体X服从泊松分布P(5)，X1,X2,L ,Xn为来自总体的样本，X为样 TOC \o 1-5 \h \z 本均值，则EX 5 . 设总体X服从[0,]上的均匀分布,(1,0, 1,2, 1, 1) 是样本观测值, 则的矩估计为 2 . 设总体X~N(, 2)，其中2 2已知，样本X1,X2,L ,Xn来自总体X， X和S2分别是样本均值和样本方差，则参数 的置信水平为1-的置信区间为 [