人教版八年级数学上册等腰三角形的性质（第一课时）.pptx

等腰三角形;教学目标;重点难点;教学设计;教学设计;教学设计;教学设计;问题2 等腰三角形是轴对称图吗？; 1 如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能找出几个等腰三角形？请说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角。;【活动2】 把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：;;;　已知:在△ABC中,AB=AC, ∠B=80°.求 　∠C和∠A的度数. 　解: ∵ AB=AC ( ) 　　 ∴ ∠C=∠B=80°( ) 　　 ∵ ∠A+∠B+∠C=180°( ) ∴ ∠A=180°-80°-80°=20° 你能说明以上每一步的理由吗? ;;教师活动：引导学生归纳． 性质1　等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)； 性质2　等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)． 【活动3】 你能用所学知识验证上述性质吗？ 如图，在△ABC中，AB＝AC.求证：∠B＝∠C.;学生活动：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B＝∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可． 于是可以作辅助线构造两个三角形，作BC边上的中线AD，证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明． 教师活动：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性．;教学设计;这样，就证明了性质1. 类比性质1的证明你能证明性质2吗？ 由△ABD≌△ACD，还可得出∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝∠ADC＝90°. 从而AD⊥BC，这也就证明了等腰△ABC底边上的中线平分顶角∠A并垂直于底边BC. 添加辅助线的方法多样，让学生再去讨论、交流，即用类似的方法可以证明性质2.;三、应用提高 例1　如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度数．;本节课重点要让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质．设计理念是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的．