《露在外面的面》示范公开课教学设计【小学数学北师大版五年级下册】.docxVIP

《露在外面的面》教学设计 教学目标： 1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展空间观念。 2．经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。 3．使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点： 能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 教学难点： 根据不同的摆放方法探究，并发现规律，发展空间观念。 一、新课导入 师：大家看到我讲桌上放的这个漂亮的正方体礼盒了吗，它有几个面？ 生：礼盒是个正方体，有6个面。 师：现在同学们坐在自己的座位上能看到几个面呢，哪几个面？ 生1：我能看见上面、前面和右面，3个面。 生2：我能看见上面、前面和左面，3个面。 师：同学们站起来再从不同的角度看看这个长方体礼盒有几个面露在外面。 生：边指边说我能看见5个面。 师：今天我们就来找找露在外面的面的规律。（板书：露在外面的面） 设计意图：从生活中的实例入手，突出数学与生活的实际联系，激发学生学习数学的兴趣。 二、探究新知 1．探索露在外面的面。　 师：出示课件，有四个正方体箱子摆放在墙角，有几个面露在外面？你是怎么想的？ 生1：露在外面的面有9个。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面。按照教材上的数据计算，那么露在外面的面积就是50×50×9=22500（cm2）。 生2：有9个面露在外面。上面的小正方体有3个露在外面的面，前边和右边的小正方体都有3个露在外面的面。已知小正方体的棱长为50cm，那么一个面的面积为50×50=2500（cm2），9个面的面积为2500×9=22500（cm2）。 师：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？ 生：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，所以不用数。 师：这两位同学是这么数的，谁和他们的想法不一样？ 生：我先看正面，一共有3个小正方形；再看上面，也有3个小正方形；再看右面，也有3个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面。 师生共同按这一方法数。 师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？ 生：第一种方法是一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看正面，再看上面、右面。 师：不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。 师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以可能出现下面的摆法。 你能数清楚它们分别露着几个面吗？ 生：它们分别露着9个面、8个面、8个面。 设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生探索露在外面的面的规律打下基础，同时发展学生的空间观念。 2．探索规律 师：将1个、2个、3个……正方体模型拼摆成一层，（仿照课本图片样摆放在桌面上）观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交流并填表格。 师：请大家按照活动任务摆一摆，并交流你们的发现。 （1）按记录单上的摆法摆放小正方体； （2）观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； （3）试着找一找规律，然后把表填完整。 生：正面和背面始终是一个不变，每增加一个正方体，就多三个面。 生：露在外面的面，上面始终是一个，每增加一个正方体，就多了周围四个面。 师：通过大家的操作、观察找出了露在外面的面的规律，大家交流一下，然后在班上说说。 生1：平放一排时露在外面的面=3n+2。 生2：竖放一排时露在外面的面=4n+1。 设计意图：此环节让学生动手摆一摆，在操作过程中找到规律，发展学生的空间观念，提高学生的推理能力。 三、巩固练习 1．3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如图）。 （1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？ 答案：7个面 100×100×7=70000平方厘米 2．有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？ （2）改变摆法，露在外面的面积会发 生变化吗？为什么？与同伴交流。 答案：10个面 40×40×10=4000平方厘米 3．下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。 答案：表面积不会变化 4．将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的 4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 答案：表面积减少了，减少了 6×6×6=216平方厘米 设计意图：通过变式练习，学生会数露在外面的正方形的个数，能够计算露在外面的面积，提高学生的空间感。 四、课堂小结 今天我们学习了露在外面的正方体，知道了正方体摆放的位置不同，露在外面的面也不同。计算露在外面的面