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智浪教育 —普惠英才文库 江苏省第二十一届初中数学竞赛 主 位：江 省教育学会中学数学 委 会 江 教育出版社《 代数学学 》 部 初二年 (第 2 ) (2006 年 12 月 24 日 上午 8： 30— 11： 00) 号 1~6 7~14 15 16 17 18 19 20 分 得分 卷人 复核人 一、 (共 6 ，每 7 分，共 42 分 ) 以下每个 的四个 中， 有一个是正确 的， 将正确答案的英文字母填在 后的 括号内． 1．下列不等式中，一定成立的是 ( ) 5 4 5 4 (A) 4.1 a 4a (B) 5 –a 4 –a (C) a a (D) a a 2．要 制 1.6km 、 0.96km 的 方形地区的平面 ，且要求平面 中所画 方形的 不大于 l0cm， 不小于 5cm，那么 于下面两个比例尺： (1)1： 20000， (2) 1： 15000， ( ) (A) 只有 (1) 适用 (B) 只有 (2) 适用 (C)(1) 、 (2)都适用 (D)(1) 、 (2) 都不适用 3．在 10× 10 的正方形网格 上， 每个小正方形的 都 1. 如果以 网格中心 心， 以 5 半径画 ，那么在 周上的格点共有 ( ) (A)4 个 (B)8 个 (C) 12 个 (D) 16 个 4．整数 x、 y 足等式 x2 + y2 + 7 = 4 x + 4y， x + y 的 是 ( ) (A)1 或 –1 (B) 5 (C) 3 (D)5或 3 D 5．正五 形 ABCDE 内有一个正三角形 PQR， QR 与 AB 重合，将△ PQR E P C 在五 形内沿着它的 AB、 BC、 CD 、 DE 、EA、AB 、? 地翻 n 次， 使点 P、Q、 R 同 回到原来的起始位置，那么 n 的最小 ( ) (A) 5 (B) 9 (C) 10 (D) 15 A B ( Q ) ( R ) 6．在 2cm 的等 三角形内，随意取一些点，如果要保 所取的点中一定存在距 离小于 lcm 的两点，那么取的点至少 有 ( ) (A)4 个 (B)5个 (C)6个 (D)7 个 7． 于任意 数 x、 y，定 新运算“ * ” x*y = x + y + xy， ( ) (A) 运算 * 足交 律，但不 足 合律 (B) 运算 * 不 足交 律，但 足 合律 (C) 运算 *既不 足交 律，也不 足 合律 (D) 运算 * 既 足交 律，也 足 合律 8．如 ，正方形 ABCD 的面 64，△ BCE 是等 三角形， F 是 CE A D 的中点， AE、 BF 交于点 G， CG， CG 等于 ( ) (A)4 2 (B)6 (C)3 2 (D)4 二、填空 (共 8 ，每 7 分，共 56 分 ) 9．如果关于 x、 y 的方程 x + y = m， 的解 x、y 都是正整数， 5x + 3y = 2m + 5 那么整数 m = . 10．在 中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有 1、 2、 3、 4、 5. 那么，右下角的小方格 (用粗 出的方格 ) 内填入的  B C G F E 4 1 3 5 3 2 3 1 数 是 . 智浪教育 —普惠英才文库 11．在如图的算式中， “美、好、末、来、祥、和、谐”七个不同的汉字，代表 0～ 9 这十个数字中的某七个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．这里“美好未来”是一个四位数，那么“祥 和和谐”代表的四位数最小是 .  美好未来 好 未 来 未 来 + 来 祥和和谐 12．观察图 (1)中“蝴蝶”的画法，在图 (2) 的 8× 8 正方形网格中，画两只与图 (1) 形状、 大小都相同的蝴蝶 (二者可以有部分重叠 )，组成一幅对称图案，并标出对称轴 l 或对称中心 O． (1) (2) 13． 2006 除以正整数 n，余数为 6，这样的正整数 n 共有 个． 14．如图 (1) ，一个正方体的三个面上分别写有 1、 2、 3，与它们相对的三个面上依次写 有 6、 5、 4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条，每根金属条的质量数 (单位：克 )等于过该棱的两个面上所写数的平均数． (1) 这个正方体各棱上所嵌金属条的质量 总和为 克． (2)沿这个正方体的某些棱 (连同嵌条 ) 剪开，得到图 (2) 所示的展开图，其周边棱上金属条质 量之和的最小值为 克．在图 (2)中把这个正方体的 六个面上原有的数字写出来 (注：写字的这一面是原正方体的外表面 )． 15．如图，△ ABC、中， AB