高考物理试题库 专题3.8 带电粒子在直线边界磁场中的运动(解析版).docVIP

（选修3-1） 第三部分 磁场 专题3.8 带电粒子在直线边界磁场中的运动 一．选择题 1．（6分）（2019河北邯郸一模）如图所示，在直角坐标系xOy中x＞0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场（其他区域无磁场），在y轴上有到原点O的距离均为L的C、D两点。带电粒子P（不计重力）从C点以速率v沿x轴正向射入磁场，并恰好从O点射出磁场；与粒子P相同的粒子Q从C点以速率4v沿纸面射入磁场，并恰好从D点射出磁场，则（　　） A．粒子P带正电 B．粒子P在磁场中运动的时间为 C．粒子Q在磁场中运动的时间可能为 D．粒子Q在磁场中运动的路程可能为 【参考答案】ABD 【名师解析】粒子P从C点沿x轴正向进入磁场，受洛伦兹力而向上偏转过O点，由左手定则知带正电；故A正确；据题意可知P粒子在磁场中做半个圆周运动，则半径为，运动时间为；故B正确；Q粒子与P粒子相同，而速度为4v，由可知R2＝4R1＝2L，而CD距离为2L，故Q粒子不可能沿x轴正向进入磁场，设与y轴的夹角为θ，分別有两种情况从C点进过D出，轨迹如图： 有几何关系可知θ＝30°，两种轨迹的圆心角为60°和300°，则粒子Q的运动时间为：或而圆周的弧长为或；故C错误，D正确。 2.（2019安徽名校智慧联盟5月模拟）如图所示，在x≥0的范围内有垂直于xOy平面向外的磁场磁场的磁感应强度大小为B，质量为m、电量为q的带正电粒子（重力不计），从坐标原点O处与+y方向成θ角垂直磁场方向射入磁场（其中π/6≤θ≤5π/6 QUOTE 5π6 ），P点是速度大小为vo沿+x方向射入的粒子离开磁场的点，下列说法正确的是（　　）A. P点坐标为（0，-） B. 粒子在磁场中运动的最长时间为C. 粒子在磁场中运动的最短时间为 D. 当粒子射入的速度大小满足v= QUOTE v=v0sinθ ，粒子都将从P点离开磁场 【参考答案】ABD【名师解析】 由于Р点是速度大小为v0，沿+x方向射入的粒子离开磁场的点，粒子轨迹如图①所示。圆心在O1位置，由qvB=m可得OP=2r=，故Р点坐标为（C，-），A选项正确；粒子在磁场中运动的时间与转过的圆心角有关，运动时问最长的粒子应该悬沿入射的粒子，轨迹参考如图②．由几何知识可得转过的圆心角为，由T=可得运动最长时间为，B选项正确；同理运动时间最短的粒子应该是沿射的粒子，轨迹参考如图③，由几何知识可得转过的圆心角为．由T=可得运动最短时间为，C选项错误；当粒子射入的速度大小满足v=，粒子运动半径为r==，这些粒子的轨迹圆心均在OP连线的中垂线上；故粒子都将从Р点离开磁场；D选项正确。 3.如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点．已知OP＝a，质子1沿与OP成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则(　　) A．质子1在磁场中运动的半径为eq \f(1,2)a B．质子2在磁场中的运动周期为eq \f(2πa,v) C．质子1在磁场中的运动时间为eq \f(2πa,3v) D．质子2在磁场中的运动时间为eq \f(5πa,6v) 【参考答案】　B 【名师解析】　根据题意作出质子运动轨迹如图所示： 由几何知识可知，质子在磁场中做圆周运动的轨道半径：r＝a，故A错误；质子在磁场中做圆周运动的周期：T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2πa,v)，故B正确；由几何知识可知，质子1在磁场中转过的圆心角：θ1＝60°，质子1在磁场中的运动时间：t1＝eq \f(θ1,360°)T＝eq \f(1,6)T＝eq \f(πa,3v)，故C错误；由几何知识可知，质子2在磁场中转过的圆心角：θ2＝300°，质子2在磁场中的运动时间：t2＝eq \f(θ2,360°)T＝eq \f(5πa,3v)，故D错误． 4. (2018·广东省深圳市第一次调研)如图所示，直线MN左下侧空间存在范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中P点有一个粒子源，可在纸面内向各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，已知∠POM＝60°，PO间距为L，粒子速率均为v＝eq \f(\r(3)qBL,2m)，则粒子在磁场中运动的最短时间为(　　) A.eq \f(πm,2qB) B.eq \f(πm,3qB) C.eq \f(πm,4qB) D.eq \f(πm,6qB) 【参考答案】　B 【名师解析】　粒子在磁场中做圆周运动