中考数学练习题(含答案) .pdfVIP

1 2 3 3 4 5 5 6 7 12．如图，在单位为 1 的方格纸上，△ A A A ，△ A A A ，△ A A A ，…，都是斜边在 x 轴上，斜边长分 别为 2 ，4， 6，…的等腰直角三角形，若△ A1 2 3 1 2 3 A A 的顶点坐标分别为 A （2，0 ），A （1，1），A （0，0）， 则依图中所示规律， A2019 的坐标为（ ） A ．（﹣1008 ，0） B ．（﹣1006，0 ） C ．（2 ，﹣ 504 ） D．（1，505 ） 4 16．如图，已知动点 A 在函数 y＝ (x＞0) 的图象上， AB ⊥x 轴于点 B ，AC ⊥y 轴于点 C，延长 CA 交以 A x 为圆心 AB 长为半径的圆弧于点 E ，延长 BA 交以 A 为圆心 AC 长为半径的圆弧于点 F ，直线 EF 分别交 x 轴、 y 轴于点 M 、 N，当 NF ＝4EM 时，图中阴影部分的面积等于 __________ ． 21 ．探究活动一： 如图 1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线 AB 上的三点 A （1，3）、B （2 ，5 ）、C （4 ， 5 －3 9 －3 9 ），有 k ＝ ＝2 ，k ＝ ＝2 ，发现 k ＝k ，兴趣小组提出猜想：若直线 y ＝kx＋b （k≠ 0） AB AC AB AC 2 －1 4 －1 y2 －y1 上任意两点坐标 P （x ）（x ≠x ＝ 1 ，y1 ），Q （x2 ，y2 1 2 ），则 kPQ －x 是定值．通过多次验证和查阅资料 x2 1 得知，猜想成立， kPQ 是定值，并且是直线 y ＝kx＋b （k≠ 0）中的 k，叫做这条直线的斜率． 请你应用以上规律直接写出过 S （－2，－ 2 ）、T （4，2 ）两点的直线 ST 的斜率 kST ＝________ ． 探究活动二 数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂 直时，这两条直线的斜率之积是定值． 如图 2 ，直线 DE 与直线 DF 垂直于点 D ，D （2 ，2），E （1，4 ），F （4 ，3）．请求出直线 DE 与直线 DF 的斜率之积． 综合应用 如图 3 ，⊙ M 为以点 M 为圆心， MN 的长为半径的圆， M （1，2 ），N （4 ，5），请结合探究活动二的结论， 求出过点 N 的⊙ M 的切线的解析式． 2 22 ．如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y ＝－5x ＋5 与 x 轴， y 轴分别交于 A ，C 两点，抛物线 y＝x ＋bx ＋c 经过 A ，C 两点，与 x 轴的另一交点为 B ． （1）求抛物线解析式及