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逻辑代数的基本公式和运算规则
一、 基本公式
表 1.3.1 中若干常用公式的证明 1． 证明： 2. A+AB=A 证
明：A+AB=A(1+B)=A1=A
3.
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证明：
4.
证明：
推论：
二、运算规则
1．代入定理 任何一个含有某变量的等式， 如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式， 则此等式依然成立， 这称为代入规则。
利用代入规则，反演律能推广到 n 个变量，即 :
2．反演定理 对于任意一个逻辑函数式 F，若把式中的运算符 “. ”换成 “+ ”, “+” 换成 “. ”，常量 “0 ”换成 “1”， “1”换成 “0 ”，原
变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果为 。这个规则叫反演定理 运用反演定理时注意两点： ① 必须保持原函数的运
算次序。 ② 不属于单个变量上的非号保留，而非号下面的函数式按反演规则变换。 例如：
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其反函数：
3． 对偶定理 对于任意一个逻辑函数 F，若把式中的运算符 “. ”换成 “+” ， “+ ”换成 “. ” ，常量 “0 ”换成 “1” ， “1”换成 “0” ，则得
到 F 的对偶式 F′。
例如 ：
其对偶式：
对偶定理：如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。
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