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逻辑关系基础练习题
1．命题 “若 f ( x ) 是奇函数，则 f ( －x ) 是奇函数 ”的否命题是 ( )B
A．若 f ( x) 是偶函数，则 f ( －x ) 是偶函数
B．若 f ( x) 不是奇函数，则 f ( －x ) 不是奇函数
C．若 f ( －x) 是奇函数，则 f ( x) 是奇函数
D．若 f ( －x) 不是奇函数，则 f ( x ) 不是奇函数
* 2
2. 命题 “? x ∈ R ，? n∈ N ，使得 n≥x ”的否定形式是（ D ）
* 2 * 2
A. ? x ∈ R ，? n∈ N ，使得 n＜x B. ? x ∈ R ，? n ∈ N ，使得 n＜x
* 2 * 2
C. ? x ∈ R ，? n∈ N ，使得 n＜x D. ? x ∈ R ，? n ∈ N ，使得 n＜x
2
3. 已知 是虚数单位， a ,b R , 则 “ ”是 “(a bi ) 2i
i a b 1 ”的 充分不必要 条件 .
2 2
4. 已知命题 p： “? x ∈R，x ＋ 1≥1”的否定是 “? x ∈R，x ＋ 1≤1”；命题 q：在 △ABC中， A“B”
是 “sin Asin B”的充分条件，则下列命题是真命题的是 ( )D
A．p 且 q B．p 或 ?q C．?p 且 ? q D．p 或 q
[ 解析 ] p 为假命题， q 为真命题， ∴p 且 q 为假命题， p 或 ? q 为假命题， ? p 且 ? q 为假命题，
p 或 q 为真命题．
5. 已知条件 p：| x ＋1|2 ，条件 q：xa，且 ?p 是 ?q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围
是( A )
A．a ≥1 B ．a≤1 C ．a ≥－1 D ．a≤－3
2
6 ． “a≥0”是 “? x ∈R，ax ＋x ＋ 1≥0 为真命题 ”的________ 条件．
2 2
a x ax x x ax x a
解析 ≥0 时， ? ∈R， ＋ ＋1≥0 ；但 ? ∈R， ＋ ＋1≥0 时， ＜ 0 也可以．
答案 充分但不必要
2 2
7 ．已知不等式 x －2x ＋1－a ＜0
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