(完整版)锐角三角函数测试题.docx

锐角三角函数测试 一、选择题 （每小题 3 分） 0 ） 1、已知 Rt △ ABC中，∠ C=90 ， BC=3， AC=4，则 sin A 的值为 （ A 3 4 3 D 4 4 B C 5 3 5 2. 如果∠ A 是等边三角形的一个内角，那么 cosA 的值等于（ ）。 A、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 1 2 2 2 3．在△ ABC中，若 cos A 2 ， tanB 3 ，则这个三角形一定是（ ） 2 A 锐角三角形 ; B 直角三角形 ; C 钝角三角形 ; D 等腰三角形 . 4．在 Rt ABC 中，∠ C 90 ， sin B 1 ，则 tan A 的值为（ ） 3 （ A） 3 ； （ B） 3 ； （C）2 2； （D） 10 10 . 11 3 3 5、等腰三角形底边长为 10cm，周长为 36cm，则底角的正弦值为（ ）。 A、 5 B 、 5 C 、13 D 、12 18 16 15 13 6、如图，已知∠ B=90 0，∠ D=30 0，∠ BCA=45 0，若 AB=5 ，则 CD 为（ ） A ）5 （B）5 3 （C）5 3 -5 （ D）5+ 3 7、在平面直角坐标系内 P 点的坐标（ cos30 ， tan 45 ），则 P 点关于原 点对称点 P1 的坐标为 （ ） 3 B ( 1, 3 C． 3 3 , 1) 第 6 题 A．(,1) ) ( ,1) D． ( 2 2 2 2 8、如图所示，渔船在 A 处看到灯塔 C 在北偏东 600 方向上，渔船向正东 方向航行了 12 海里到达 B 处，在 B 处看到灯塔 C 在正北方向上， 这时渔 船与灯塔 C 的距离是 （ ） A ）12 3 海里 （B）6 3 海里（ C）6 海里（ D） 4 3 海里二、填空 （每小题 3 分） 1、已知∠ A 是锐角，且 tan A 3,则 sin A ______ 2 2、在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，若 AB=2AC ，则 tanA=_______. 3、若关于 x 的方程 x2- 2 x+cosα =0 有两个相等的实数根，则锐角α为 _____. 1 4、 Rt △ ABC 中 , C 900, BC 3, tan B 5 ，那么 AC ________ . 3 5、如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆 AB 底部相距 6m 的 C 处，量 出测倾器的高度 CD ＝1m，测得旗杆顶端 B 的仰角 ＝ 60°，则旗杆 AB 的高度为 ．（计算结果保留根号） 6、如图， △ABC中 cosB= 2 ，SinC= 3 ，AC=5，则 2 5 △ABC的面积是 ． 三、解答题（共 76 分） 1、（ 10 分）计算 1) 3 sin 60 tan 30 cos60 2 ） cos2 30 cos2 60 + sin45 ° tan 60 tan 30 2．（ 10 分）由下列条件解直角三角形：在 Rt △ABC中，∠ C=90°： （ 1）已知 a=4， c= 4 2 ， （ 2）已知 b=10，∠ B=60°． 2 3、（ 8 分）如图，一铁路路基横断面为等腰梯形 ABCD ，斜坡 BC 的坡度为 2 : 3 ，路基高 AE 为 3 m，底 CD 宽 12m，求路基顶 AB 的宽 . B A C D E 4、（ 10 分）如图，河旁有一座小山，从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为 30° ,测得岸边点 D 的俯角为 45°，又知河宽 CD 为 50m．现需从山顶 A 到河对岸点 C 拉一条笔直的缆绳 AC，求山的高度及缆绳 AC 的长． 3 5、（10 分）如图，⊙ O 是△ ABC 的外接圆，点 D 在 OC的延长线上， sinB= 1 ，∠ D=300。 2 1）求证： AD是⊙ O 的切线； 2）若 AC=6 ，求 AD 的长。 7 、 （ 10分）如图 ,小岛 A 在港口 P的南偏西 45°方向，距离港口 8l 海里处．甲船从 A 出发，沿 AP 方向以 9海里 /时的速度驶向港口，乙船从港口 P出发，沿南偏东 6O°方向，以 l8海里 / 时的速 度驶离港口 .现两船同时出发， (1)出发后几小时两船与港口 P的距离相等 ? (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向 ? 4