冀教版小学数学四年级上册 探索数线段的规律.docxVIP

第九单元 探索乐园 第?2?课时 探索数线段的规律 教学内容： 教材第?96~97?页。 教学目标： 1、经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。 2、能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一 般规律和方法。 3、在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推 理能力。 教学重难点： 引导学生发现规律，找到数线段的方法。 教学准备： 课件。 教学过程: 一、尝试体验，导入新课。 师：同学们，上新课前，我们来做两道填数练习。请看屏幕:?(电脑屏幕展现 题目) 你能根据每组数列中给出的数，再往下填三个，使每列数成为有规律的数 列吗? 1.?1,3,□，□，□… 2.1,4,5,?□，□，□… 师：同学们根据自己的思考，让这两组数列变得有规律了。其实根据老师给 出的数，同学们还有能力设计出更多有规律的数列，想不想更上一层楼？今天就 让我们来学习---探索数线段的规律。（板书课题） 二、深入探究，寻求规律。 1、由简到繁、动态演示、经历连线，6?个点可以连成多少条线段？ （1）尝试画 师：你看到这道题有什么想法？画画看。 （2）初填表格。 师：就是?6?个点所得出的线段数，都有不同的结果。我们哪出错了，还是让 我们从?2?个点开始研究，看能不能找到点数与线段数的规律。老师手中有一张空 的表格，发给你们，看能不能通过填写表格得出规律。在填写的过程中有疑问可 以参照课本第?96?页，也可以和同桌或小组交流。 （3）汇报交流、动态演示，经历连线过程。 生：2?个点可以连?1?条线段。（同步演示课件，动态连出一条线段，之后缩 小放至表格内，并出现相应数据） 生：如果增加?1?个点，就有?3?个点。如果每?2?个点连?1?条线段，这样会增加 2?条线段，课件动态连出增加的?2?条线段。那么?3?个点就连了?3?条线段。 师：你说得很好，为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课 件动态演示） 生：如果再增加?1?个点，就会增加?3?条线段，现在有?4?个点可以连出?6?条线 段。同样的道理，5?个点就可以连出?10?条线段，6?个点就可以连出?15?条线段， （课件动态演示） ⑷观察对比，发现增加线段与点数的关系。 师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？ 引导学生明确?2 个点时总条数是?1、3?个点时就增加?2?条线段，总条数是?3；4?个点时增加了?3 条线段，总条数是?6，5?个点时增加了?4?条线段，总条数是?10，到?6?个点时增加 了?5?条线段，总条数是?15。 师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？ 学生尝试回答出?2?个点时连?1?条线段，增加到?3?个点时就增加了?2?条线段， 到?4?个点时就会再增加?3?条线段，5?个点就增加?4?条线段，6?个点就增加?5?条线 段。每次增加的线段数和点数相差?1。 师也可以提问引导，当?3?个点时，增加条数是几？生：2?条。那点数是?4?时， 3?条。点数是?5 4?条。6?????????5?条。?那 么，你们有什么新发现? 生：我们发现，每次增加的线段数就是（点数-1）。 2、进一步探究，推导总线段数的规律。 ⑴分步指导，逐个列出求总线段数的算式。 师：同学们，我们知道了?6?个点可以连?15?条线段，现在你们有什么办法？ 知道?8?个点可以连多少条线段吗？（尝试让学生回答：学生可能会从?7?个点连线 的情况去推理?8?个点的连线情况。） 师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢： 师：我们先来看看，3?个点时，可以连多少条线段，你是怎么知道的？ 生：2?个点连?1?条线段，增加一个点，就增加了?2?条线段，1+2=3?条，所以 3?个点就连了?3?条线 师：接着想想?4?个点共连了?6?条线段，又可以怎么计算呢？ 生：计算?3?个点连出的线段数时，我们用了?1、2、再增加?1?个点，就再增 加了?3?条线段，我们就再加?3，所以列式为?1+2+3=6?条。 师：那么按着这个方法，你能列出?5?个点共连线段的算式吗?根据学生回答, 动态演示:(1+2+3+4=10) (2)观察算式，探究算理。 师：下面，同学们仔细观察这些算式，有什么发现吗? 生?1：计算?3?个点的总线段数是?1、2、计算?4?个人的总线段数是?1、2、3、 计算?5?个点的总线段数是?1、2、3、4,它们都是从?1?开始依次加的。 生?2：我觉得计算总线段数其实就是从?1?开始加。 生?3：比如?3?个点的总线段数，就是从?1?加到?2、4?个点的总线段数，就是 从?1?开始依次加到?3、5?个点时，就是?1?一直加到?4、这样推理下去，就是从?1 开始一直加到点数数减?1?的那个数。 师：那么你说的点数减?1?的那