数值分析课程设计 雅克比迭代、高斯赛德尔迭代、超松弛迭代.doc

数值分析课程设计 求解线性方程组的雅克比迭代法、高斯-赛德尔迭代法和超松弛迭代法的算法实现 学院：数学科学学院 学号： 11111111111 姓名： hhhhhhhhhh 班级： 计 算 0901 实验报告 一 实验目的与要求（实验题目） 1．分别利用雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法求解以下线性方程组 使得误差不超过 2.用超松弛迭代法求解方程方程组：（=1.1） 使得误差不超过 二 计算公式 雅可比迭代法 其中为初始向量. 2.高斯-塞德尔迭代法 其中为初始向量. 3.超松弛迭代法 其中为初始向量. 三、 实验过程（算法程序） 1. 雅可比迭代法 #include stdio.h #include math.h #include string.h void main() { int i,j,k; float m1=0.0,m2=0.0; float a[3][4]={5,2,1,-12,-1,4,2,20,2,-3,10,3}; float x[3]={0.0,0.0,0.0}; for(k=1;k=10;) {for(i=0;i=2;i++) { for(j=0;ji;j++) m1=m1+a[i][j]*x[j]; for(j=i+1;j=2;j++) m2=m2+a[i][j]*x[j]; x[i]=(a[i][3]-m1-m2)/a[i][i]; m1=0,m2=0; } k++; } printf(雅可比迭代法计算结果为：\n); for(i=0;i=2;i++) printf(x[%2d]=%8.9f\n,i+1,x[i]); } 程序二： #include stdio.h #include math.h #include string.h #define n 3 void main() { int i,j,k; float m1=0.0,m2=0.0; float a[n][n+1]; printf(请输入方程组的增广矩阵：); for(i=0;in;i++) for(j=0;jn+1;j++) scanf(%f,a[i][j]); float x[n]={0.0,0.0,0.0}; for(k=1;k=10;) {for(i=0;i=n-1;i++) { for(j=0;ji;j++) m1=m1+a[i][j]*x[j]; for(j=i+1;j=n-1;j++) m2=m2+a[i][j]*x[j]; x[i]=(a[i][n]-m1-m2)/a[i][i]; m1=0,m2=0; } k++; } printf(雅可比迭代法计算结果为：\n); for(i=0;i=n-1;i++) printf(x[%2d]=%8.9f\n,i+1,x[i]); } 2高斯-塞德尔迭代法 #includestdio.h #includemath.h # define n 3 void main() { int i,j,k=1; float x[n]={0,0,0},m[n]={0,0,0},s=1; float a[n][n]={5,2,1,-1,4,2,2,-3,10},d[n]={-12,20,3}; /* float a[n][n],d[n];