数学与应用数学2019级1班《数学分析(1)》补考模拟题(2).docVIP

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2020-11-11 发布于广东
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数学与应用数学2019级1班《数学分析(1)》补考模拟题(2).doc

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PAGE PAGE 5 数学与应用数学2019级1班《数学分析(1)》补考模拟题(2) 一、填空题（每小题2分，共计22分） 1. 　　　　　　　. 2. 函数是由与复合而成，其定义域 . 3. 若，则 , . 4. 极限= ，极限= . 5. 在处极限存在的充要条件是。 6. 函数的连续区间。 7. 的定义是　　　　　　　　 8. 曲线的水平渐近线为 . 9. 已知，则 . 10. 求曲线在点处的切线方程，法线方程 . 11. 曲线的斜渐近线为二、选择题（每小题2分，共计20分） 1. 下列命题中，与的定义等价的是（　　） A.； B.； C.； D.. 2. 下列极限命题中，发散的是（　　） A. B.　 C.　　D.　 3. 下列命题是，错误的是（　　） A.若，则；B.若，则 C.若，则；D.若，则 4. 下列命题中，与的定义等价的是（　　） A.； B.； C.； D.。 5. 若，，在内，，则在内有（） A. ，； B. ，； C. ，； D. ，。 6. 要使点为曲线的拐点则值应为（） A. ； B. ； C. ； D. 。 7．函数在上的最大值点与最小值点分别是（） A.1，0； B.1，2 ； C.2，0； D.2，1 。 8. 设则在内曲线单调（） A.递增凹的；B.递减凹的；C.递增凸的；D.递减凸的。 9. 下列函数在上满足拉格朗日中值定理条件的是( ). A. ； B. ； C.； D.。 10．函数（） A.没有极值； B.既有极大值也有极小值； C.只有极大值； D.只有极小值。三、证明题（每小题5分，共计20分） 1. 按定义证明. 2. 按定义验证：. 3. 证明：. 4. 用中值定理证明不等式：当时，有. 四、计算题（每小题4分，共计24分） 1. 求极限； 2. 求极限； 3. 求的微分； 4. 求由参数方程确定的函数的导数； 5. 已知，求. 6. 求的阶导数。注意：上次的模拟卷该题有错：更正为五、应用题（每小题7分，共计14分） 1. 确定函数的凸凹性区间和拐点. 2.已知圆柱形罐头盒的体积是，问它的高与底半径多大能使罐头盒的表面积最小？