小学数学培优之 差倍问题(一).docxVIP

6-1-6.差倍问题（一） 教学目标 1.?掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题. 2.?熟练应用通过图示来表示数量关系． 知识精讲 差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题． 差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般 情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。 解题思路：首先要在题目中找到?1?倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对 应，相除后得到的结果是一倍量 差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1?)=?1?倍数(较小数) 1?倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系． 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。 例题精讲 【例?1】?两个整数，差为?l6，一个是另一个的?5?倍．这两个数分别是（ ）和（ ） 【例?2】?李爷爷家养的鸭比鹅多18?只，鸭的只数是鹅的?3?倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？ 【巩固】?甲班的图书本数比乙班多?80?本，甲班的图书本数是乙班的?3?倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 【巩固】?两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的?5?倍，甲书架比乙书架存书多?120?本，则乙书架存书 多少本？ 6-1-6.差倍问题（一）.题库 学生版 page?1?of?5 【例?3】?开学前?6?天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了?60?道题，开学时，两人都完成了数学作业. 在这?6?天中，小明做的题的数目是小强的?3?倍，他平均每天做（ ）?道题. （A）?6 (B) 9 (C) 12 (D) 15 【例?4】?小芳在看一本图画书，她说： 由她所说，可知这本书共有 页。 【例?5】?箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出?5?个乒乓球和?3?个羽毛球，取了几次之后，乒 乓球恰好没有了，羽毛球还有?6?个，则一共取了__________次，原来有乒乓球和羽毛球各__________ 个． 【例?6】?小张有?200?支铅笔，小李有?20?支钢笔．每次小张给小李?6?支铅笔，小李还给小张?1?支钢笔．经过 ________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的?11?倍． 【例?7】?甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半 小时，则乙自学?6?天的时间仅相当于甲自学1?天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？ 【巩固】?某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多?480?人，现在把室内活动的?50?人改为室外 活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的?5?倍，则参加室内、室外活动的共有多少人? 【例?8】?某校五年级比六年级人数少154?人，若六年级学生再转来?46?人，则六年级学生是五年级学生的?3 倍，问五、六年级各有多少人？ 6-1-6.差倍问题（一）.题库 学生版 page?2?of?5 【巩固】?小云比小雨少?20?本书，后来小云丢了?5?本书，小雨新买了?11?本书，这时小雨的书比小云的书多?2 倍.问：原来两人各有多少本书？ 【例?9】?学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15?箱，白粉笔的箱数比彩色笔的?4?倍还多?3?箱，学而思学校 买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 【巩固】?学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15?箱，白粉笔的箱数比彩色笔的?4?倍少?3?箱，学而思学校买来 白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 【例?10】?有两根铁丝，第一根长?18?米，第二根长10?米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长 度是第二根剩下长度的?3?倍，两根铁丝各剩下多少米？ 【巩固】?有两条纸带，一条长?21?厘米，一条长?13?厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度 是短纸带剩下的?3?倍，问剪下的一段有多长？ 【巩固】两根绳，第一根长?64?米，第二根长52?米，剪去同样长后，第一根是第二根的3?倍，求每根绳减去几 米？ 【巩固】两条纸带，较长的一条为?23cm，较短的一条为?15cm.?把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两 条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )cm. （A）6?（B）7?（C）8?（D）9 【例?11】 有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒?8?千克水到大桶，则大桶中水是小桶的?3?倍，求原来 大桶有水多少千克？ 6-1-6.差倍问题（一）.题库 学生版 page?3?of?5 【例?12】 两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出?7?千克，乙筐卖出?19?千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的?3 倍，两筐苹果原来各有多少千克？ 【