小学三年级奥数题(经典).docx

小学三年级奥数 一、列表法应用题 （一）填空题 有甲乙两人进行汽车比赛，第一分钟内甲的速度为每秒米，乙的速 度为每秒米，以后每分钟内的速度，甲总是前一分钟的两倍，乙总是 前一分钟的三倍，出发后 分 秒乙追上甲。 答案：3分20秒。 解析：以一分钟为一段时间，逐段计甲比乙领先的距离，当此距离为 0时，乙追上甲。 时 间 （分） 1 2 3 4 甲 程 （米） 396 1188 2772 5940 乙 程 （米） 174 696 2262 6960 领 先 222 492 510 由表可知3分钟之后4分钟之前乙追上甲。 510 - （2.9 x 33 - 6.6 x 23 ） = 510 - 25.5 = 20 秒）。 有100个人，第一位带有3元9角钱，第二位比第一位多1角，第三 位比第二位多1角，……，以后每位总比前一位多一角.每人把自己所 有的钱用来买练习本，练习本有两种，一种8角每本，一种5角每本。 每人尽可能买5角一本的，这100人共买了 本8角的练习本。 答案：200本。 解析：根据题意必须以每个人的钱数来选买这两种本。列表表示每人 的钱数与相应的两种簿的本数。可发现规律： 钱 数 （角） 39 40 41 42 43 44 45 ? ? ? 5角本数 3 8 5 2 7 4 9 ? ? ? 8角本数 3 0 2 4 1 3 0 ? ? ? 每本8角的本数随钱数而呈周期规律，一个周期内有5个 数:3,0,2,4,1 （本）.共有10本.所有的本数于是:10X （1004- 5） =200 （本） 绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而 行，小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟，小张以6千米/ 小时速度每走50分钟后休息10分钟，问出发后 时 分两 人第一次相遇。 答案：2小时40分。 解析：小张6千米/小时，他只走50分钟，所以应每小时5千米。 小王 时间 1小时5分 2时10分 3时15分 行程 4千米 8千米 12千米 小张 时间 1小时 2小时 3小时 行程 5千米 10千米 15千米 12+15=2724,可知他们应2时10分至3时15分相遇。出发后2时 10分，小张走了 10+5 4- (50 4- 10)=11 (千米)。此时相距 24-(8+11)=5(千米)，此时到相遇不会休息：54-(4+6)=(时)，2时10 分+30分二2时40分。 有一堵土墻厚米，大小两鼠从墙的两边对着挖，大鼠第一天挖了厘 米，小鼠第一天挖了 40厘米，第二天起，大鼠每天挖的是前一天的两 倍，小鼠每天挖前一天的一半。那么两鼠 天能把洞挖通，这时大 鼠挖了 厘米，小鼠挖了 厘米。 答案：5天；大鼠挖厘米；小鼠挖厘米。 解析： 时间 第一 天 第二 天 第三 天 第四 天 第五 天 大 鼠 速度（厘米/ 天） 15 30 60 120 累计进度（厘 米） 小 鼠 速度（厘米/ 天） 40 20 10 5 累计进度（厘 米） 40 60 70 75 甲、乙、丙三人共有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、 丙；然后乙拿出现有的丄平分给甲、丙；最后丙把自己的丄平分给甲、 3 4 乙两人。此时三人棋子数正好相等.那么三人至少共有 棋子。 答案：144粒。 解析：设最后三人各有m粒，再从后向前推，因为棋子数为整数，所 以m应为16的倍数，即m最少应取48。 第三次 后 第二次 后 第一次 后 初 始 甲的棋 子 a — a 6 5 —a 8 5 — a 4 乙的棋 子 a — Cl 6 5 — a 4 一a 16 丙的棋 子 a 4 — a 3 9 — a 8 13 一a 16 号码分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛，规定 两个人比赛的盘数是它们的号码的和被3除所得的余数，那么打球盘 数最多的运动员 打了 盘。 答案：5盘。 解析： 101 126 173 193 101号的盘 数 2 1 0 126号的盘 数 2 2 1 173号的盘 数 1 2 0 193号的盘 数 0 1 0 有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第 二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差两个 男生没有握过手，……这样，最后一个女生与7个男生握过后，那 么，50名学生中，男生有 名。 图上第一个图形的周长是10厘米, 36个正方形组成的图形周长是 厘米。 周长是70厘米的图形，由 个正方形组成。 答案：(1)34厘米；(2)144个。 解析： 个数 4 9 16 25 36 49 64 ? ? ? 周长 ( 厘 10 16 22 28 34 40 46 ? ? ? 米) ,B, C, D, E五人在一次满分为100分的考试中都得了大于91分的整数 分，如果A,B