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基于数学文化的教材分析
以“巧手小工匠--认识多边形”单元为例l
数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文
明的重要组成。作为人类文明不可或缺的一部分,数学是一种难得的
文化现象。正如美国数学史家M.克莱恩说:“数学一直是形成现代文学
的主要力量,同时又是这种文化及其重要的因素。”
将数学文化融入课程与教学之中,是数学课程标准提出的明确要
求。《义务教育数学课程标准(2011年版)》第一部分前言中明确指出:
“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每个公民应
该具备的基本素养。”而数学教材作为实施数学教学和开展数学学习的
重要依据和资源,教师能否从数学文化的视角对其分析解读,直接关
系到数学文化教学的成效。
数学文化在教材中的体现、在教材中的运用水平和数学文化的功
能,三者融为一体,共同构筑具有浓郁文化气质的数学课堂。本次,
我们以青岛版四年级下册第四单元 “巧手小工匠--认识多边形”为例
进行解析,试着从数学文化在教材中的体现、数学文化在教材中的运
用水平、数学文化的功能这三个角度,对这一单元进行教材分析,以
期为教师理解教材与使用教材提供参考与帮助。
青岛版教材 “多边形”中数学文化的内容和选材丰富,以明、暗
两种方式贯穿于教材的 “情境窗”、“合作探索”、“自主练习”、“你知
道吗”、“课外实践”等栏目之中。
一、数学文化在教材中的体现
(一)数学文化渗透目标
数学几何领域中的重要内容,在日常生活中有着广泛的应用。本
单元的学习主要就是帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象,积
累丰富的感性认识,为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基
础。本单元的教学目标制定如下:
结合生活中的具体情境及实物素材,经历从具体物体中抽象出三
角形、平行四边形和梯形的过程;初步感受三角形、平行四边形、梯
形的特征;通过观察、操作等活动感知三角形、平行四边形和梯形图
形知识与日常生活的密切联系;在观察、实验、猜想、验证等活动中,
学会独立思考,体会一些数学的基本思想,并愿意探索社会生活中与
数学相关的信息,体验图形知识与日常生活的密切联系,体会学数学、
用数学的乐趣,发展学生的应用意识和创新意识。
另建议在教学中,教师可适当的补充数学史料及拓展知识,了解
知识的形成过程,又从中汲取思想、方法和精神,促进学习的积极性,
增强对国家、人类文明的自豪感。结合数学文化的学习,体会数学特
有的理性和严谨,激发学生强烈的求知欲望和探索精神。
(二)数学在生活中的应用
数学来源于生活,又服务于生活,可以说数学应用伴随着数学
的历史。著名数学家华罗庚说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化
工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”伴随着人
类进步和社会发展,数学应用的领域和范围越来越广。青岛版数学教
材所选择的素材大多来源于生活、社会与科学中的想象和问题,有生
活中的数学,社会中的数学和其他学科中的数学等,反映一定的数学
价值,体现了数学作为基础学科的地位价值。
本单元中体现数学应用的内容非常多,共出现了43次。这些载体
大多是现实生活中的数学,还有少量的人文艺术中的数学和科学技术
中的数学,较好地体现了课程标准 “体会数学知识之间、数学与其他
学科之间、数学与生活之间的联系”的要求,突出了数学学习的应用
价值。
1.现实生活中的数学(24次)
本单元教材在编写过程中充分挖掘了学生身边的个人生活、学校
生活、社会生产、公共生活、日常科学常识等所涉及的数学内容,体
现了数学与生活的密切联系。具体呈现如下:
●出现在情境窗中(5次)。信息窗1情境呈现了自行车的构造,引
导学生发现自行车的主体是三角形的,由此生发问题 “自行车架子为
什么设计成三角形的呢”,引入 “三角形的认识”的探索学习;信息窗
2情境呈现小朋友做风筝的画面,引导学生发现什么样的小棒可以做成
风筝?由此发生问题 “任意的3根小棒,能围城一个三角形吗?”信
息窗3情境以衣架,画架为素材,引入平行四边形、梯形的特征的探
索学习。
●出现在 “自主练习”中(16次)。教材在 “自主练习”中将学生
身边熟悉的素材如空调的三脚架、地砖、拼长颈鹿、小猴子钉三角形、
摆火柴棒等大量生活案例引入,考查学生是否会用多边形的相关知识
解决问题,感受数学与生活的密切联系。
●出现在 “课外实
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