人教版九年级数学上册教案-25.2第2课时用树状图求概率1带教学反思 .pdfVIP

第 2 课时 用树状图求概率 1．进一步理解有限等可能事件概率的意义． 2．会用树状图求出一次试验中涉及 3 个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可 能的结果，从而正确地计算问题的概率． 3．进一步提高运用分类思想解题的能力，掌握有关数学技能． 一、情境导入 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏． 如图是两个完全相同的转盘， 每个转盘被分成面积相 等的四个区域，分别用数字“ 1”、 “2、” “3、” “4表示．固定指针，同时转动两个转盘，任” 其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则 乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？ 二、合作探究 探究点：用树状图求概率 【类型一】摸球问题 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个， 小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 12 解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况， 然后由概率公式计算求得． 画树状图 ( 如 图所示 ) ： 第 1 页 共 4 页 2 1 ∴两次都摸到白球的概率是 ＝ ，故选 C. 12 6 【类型二】转盘问题 有两个构造完全相同 ( 除所标数字外 ) 的转盘 A、B，游戏规定，转动两个转盘各一 次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？ 解析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果．其中 A 大于 B 的有 5 种情况， A 小于 B 的有 4 种情况，再利用概率公式即可求得答案． 解： 选择 A 转盘．画树状图得： ∵共有 9 种等可能的结果， A 大于 B 的有 5 种情况， A 小于 B 的有 4 种情况， 5 4 ( A 大于 B) ( A 小于 B) ∴P ＝ ，P ＝ ，∴选择 A 转盘． 9 9 方法总结： 树状图法适合两步或两步以上完成的事件． 用到的知识点为： 概率＝所求情 况数与总情况数之比． 【类型三】游戏问题 甲、乙、丙三位同学打乒乓球， 想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打． 规 则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同 ( 都是手心或都是 手背 ) ，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能 决定甲打乒乓球的概率是 ________ ． 解析： 分别用 A，B 表示手心，手背．画树状图得： ∵共有 8 种等可能的结果， 通过一次 “手心手背 ”游戏能决定甲打乒乓球的有 4 种情况， 第 2 页 共 4 页 4 1 1 ∴通过一次 “手心手背 ”游戏能决定甲打乒乓球的概率是：