人教版数学初中七年级上期末几何培优提升训练(线与角动点问题) .pdfVIP

人教版数学七年级上期末几何培优提升训练 (线与角动点问题 ) 一、线段动点 1. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具， 利用数轴可以将数与形完美地结合． 研 究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 A 、点 B 表示的数分别为 a、b ，则 a b A ，B 两点之间的距离 AB=| a-b|，线段 AB 的中点表示的数为 2 【问题情境】如图，数轴上点 A 表示的数为 -2 ，点 B 表示的数为 8，点 P 从点 A 出发， 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单 位长度的速度向左匀速运动． 设运动时间为 t 秒（ t ＞0）． 【综合运用】 （1）填空： ①A 、B 两点间的距离 AB= ________ ，线段 AB 的中点表示的数为 ________ ； ②用含 t 的代数式表示： t 秒后，点 P表示的数为 ________ ；点 Q 表示的数为 ________ ． （2 ）求当 t 为何值时， P、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数； 1 （3 ）求当 t 为何值时， PQ= AB ； 2 （4 ）若点 M 为 PA 的中点，点 N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度 是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 MN 的长． 1 2. 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示） ， 操作一： （1）折叠纸面， 使表示 1 的点与表示 -1 的点重合， 则表示 -3 的点与表示 _______ 的点重合； 操作二： （2 ）折叠纸面，使表示 -1 的点与表示 3 的点重合，回答以下问题： ①表示 5 的点与表示数 ________ 的点重合； ②若数轴上 A 、B 两点之间距离为 11，（A 在 B 的左侧），且 A 、B 两点经折叠后重合，求 A 、 B 两点表示的数是多少． 2 3.已知数轴上有 A 、B 、C 三点，分别表示有理数 -26 ，-10，10，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒． （1）用含 t 的代数式表示 P 点对应的数： ________ ； 用含 t 的代数式表示点 P 和点 C 的距离： PC=________ （2 ）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动， Q 点 到达 C 点后，再立即以同样的速度返回点 A ， ①点 P、Q 同时运动的过程中有 ________ 处相遇，相遇时 t=________ 秒． ②在点 Q 开始运动后， 请用 t 的代数式表示 P、Q 两点间的距离． （友情提醒：注意考虑