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2
22 .1.3 二次函数 y =a( x -h) +k 的图象和性质
2
第 1 课时 二次函数 y =ax +k 的图象和性质
2
1.会用描点法画出 y =ax +k 的图象.
2
2.掌握形如 y =ax + k 的二次函数图象的性质,并会应用.
2 2
3.理解二次函数 y =ax +k 与 y =ax 之间的联系.
一、情境导入
在边长为 15cm 的正方形铁片中间剪去一个边长为 x (cm) 的小正方形铁片,剩下的四方
2
框铁片的面积 y (cm ) 与 x (cm) 的函数关系式是什么?它的顶点坐标是什么?
二、合作探究
2
探究点一:二次函数 y =ax + k 的图象与性质
2
【类型一】 y =ax + k 的图象与性质的识别
2
若二次函数 y =ax +2 的图象经过点 ( -2 , 10) ,则下列说法错误的是 ( )
A.a =2
B.当 x <0 ,y 随 x 的增大而减小
C.顶点坐标为 (2 ,0)
D.图象有最低点
2 2
解析: 把 x =- 2 ,y = 10 代入 y =ax +2 可得 10=4a+2,所以 a =2,∴y =2x +2,抛
物线开口向上,有最低点,当 x <0 ,y 随 x 的增大而减小,所以 A、B、D 均正确,而顶点坐
标为 (0 ,2) ,而不是 (2 ,0) .故选 C.
2
方法总结: 抛物线 y =ax +k( a≠0) 的顶点为 (0 ,k) ,对称轴是 y 轴.
2
【类型二】二次函数 y =ax + k 增减性判断
2
1 1 2 2
已知点 (x ,y ) ,( x ,y ) 均在抛物线 y =x -1 上,下列说法中正确的是 ( )
第 1 页 共 4 页
A.若 y1 =y2 ,则 x1 =x2
B.若 x1 =- x2 ,则 y 1=- y2
C.若 0<x 1<x2 ,则 y 1>y2
D.若
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