人教版九年级数学上册教案-23.1图形的旋转4带教学反思 .pdfVIP

23.1 图形的旋转 第 2 课时 旋转作图及变换 教学内容 选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案． 教学目标 理解选择不同的旋转中心、 不同的旋转角度， 会出现不同的效果， 掌握根据需要用旋转 的知识设计出美丽的图案． 复习图形旋转的基本性质， 着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图， 设计 出美丽的图案． 重难点、关键 1 ．重点：用旋转的有关知识画图． 2 ．难点与关键：根据需要设计美丽图案． 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入 1 ．（学生活动）老师口问，学生口答． （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2 ）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 2 ．请同学独立完成下面的作图题． 如图，△ AOB绕 O点旋转后， G 点是 B 点的对应点，作出 △AOB旋转后的三角形． （老师点评）分析：要作出△ AOB旋转后的三角形，应找 出三方面： 第一， 旋转中心： O；第二， 旋转角： ∠BOG；第三， A 点旋转后的对应点： A ′． 二、探索新知 从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋 转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中 心、不同的旋转角来进行研究． 1 ．旋转中心不变，改变旋转角 画出以下图所示的四边形 ABCD以 O 点为中心，旋转角分别为 30 °、 60 °的旋转图形． 2 ．旋转角不变，改变旋转中心 画出以下图，四边形 ABCD分别为 O、O为中心，旋转角都为 30?°的旋转图形． 第 1 页 共 3 页 因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变 旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案． 例 1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以 O?为旋转中心画出分别旋转 45 °、90°、 135°、 180°、 225 °、 270 °、 315 °的菊花图案． 分析：只要以 O为旋转中心、旋转角以上面为变化， ?旋转长度为菊花 的最长 OA，按菊花叶的形状画出即可． 解： （1）连结 OA （2 ）以 O 点为圆心， OA长为半径旋转 45°，得 A． （3）依此类推画出旋转角分别为 90 °、135°、180°、225 °、270 °、 315 °的 A、A、A、A、A、A． （4 ）按菊花一叶图案画出各菊花一叶． 那么所画的图案就是绕 O点旋转后的图形． 例 2 ．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面 的点 O′为旋转中心， ?请同学画出图案，它还是原来的菊花 吗？ 老师点评： 显然， 画出后的图案不是菊花， 而是另外的一 种花了． 三、巩固练习 教材 P65 练习． 四、应用拓展 例 3 ．如图，如何作出该图案绕 O 点按逆时针旋转 90°的图形． 分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复合图形 组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是 图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特 征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图 案． 解： （1）连结 OA，过 O 点沿 OA逆时针作∠ AOA′=90 °，在 射线 OA′上截取 OA′=OA； （2 ）用同样的方法分别求出