微分 练习题课件.doc

《导数与微分》 训练题 1、求下列函数得导数。 (１);　 　(2);　 (3); 　(4);(5);(６)、 2、求下列隐函数得导数。 (1);(2)已知求、 3、求参数方程　所确定函数得一阶导数与二阶导数。 4、求下列函数得高阶导数、 (1)求; 　　 (2)求。 5、求下列函数得微分。 (1); 　(2)。 ６、求双曲线,在点处得切线方程与法线方程、 ７、用定义求,其中并讨论导函数得连续性。 《微分中值定理与导数得应用》训练题 一、选择题: 1、下列极限中能使用洛必达法则得就是( ) A、 B、 Ｃ D、 　2、若,则为( ) Ａ、 　 　　B、 　　 C、　 　D、 3、函数在［1,2］有二阶导数,,则在 上(　　) A、没有零点 　　　 　 　 B、至少有一个零点 　 　　 Ｃ、有两个零点 　　　 　 D、有且仅有一个零点 4、设就是连续得奇函数,且,则( ) A、就是得极小值点 　　　 Ｂ、就是得极大值点 　 　 　 Ｃ、曲线在得切线平行于轴 　 D、曲线在得切线不平行于轴 5、若则在处 ( A ) A、取极大值　 　B、取极小值 　 C、不取极值 　 D、就是否取极值无法确定 二、填空题 1.函数在上满足罗尔定理条件得 　 　　 　 。 2、若在上满足拉格朗日中值定理,则在内存在得＝___＿___＿、 3.在区间上满足拉格朗日中值定理得中值= 、 三、用洛必达法则求下列极限: ⑴　 　 　 　　 　 　 ⑵ ⑶ 　 　 　 ⑷ (5) 　 　　 (6) 　 　 　 　 　 ⑺ 　　 　 　 　 　　 　⑻ ⑼　 　 　 　　 ⑽ 四、列表讨论下列函数得单调区间,凹性区间,极值点与拐点、 (1) 　 (2) (3) 　 五、设 在 　 上连续, 在　 内可导, 且 证明至少存在一点　　 使得 　 《函数得极限与连续》训练题 已知四个命题: (1)若在点连续,则在点必有极限 (2)若在点有极限,则在点必连续 (3)若在点无极限,则在点一定不连续 (4)若在点不连续,则在点一定无极限。 其中正确得命题个数就是( ) Ａ、1 　 B、２ 　　 C、３　　　 D、4 ２、若,则下列说法正确得就是( ) Ａ、在处有意义 　 　B、 C、在处可以无意义 　 D、可以只从一侧无限趋近于 3、下列命题错误得就是( ) A、函数在点处连续得充要条件就是在点左、右连续 B、函数在点处连续,则 Ｃ、初等函数在其定义区间上就是连续得 　D、对于函数有 4、已知,则得值就是(　 ) A、 　 　Ｂ、 C、 　 　D、 5、下列式子中,正确得就是( 　 ) A、 　B、 C、 D、 6、,则得值分别为( ) A、 B、　 　 Ｃ、 D、 7、已知则得值就是( ) A、　　 　Ｂ、0 　 C、8　　　 D、不存在 8、( ) A、0 B、1　 C、 Ｄ、 9、当定义 　 时,在处就是连续得。 计算下列极限、 １0、 11、 12、 1３、 １4、 15。解答题 设具有极限L,求 a,Ｌ 得值。