201610月自学考试高等数学[工本]00023试题答案.docx

WORD资料 WORD资料 .可编辑 专业技术 专业技术 . 整理分享 2015 年 10 月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学 （工本 ） 试卷（ 课程代码 00023） 本试卷共 3 页，满分 l00 分，考试时间 l50 分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。 答在试卷上无效。 试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 0．5 毫米黑色字迹签字笔作答。 4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分 选择题 一、单项选择题 （ 本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．已知向量 a={-1 ， 3， 2） ，b={-3 ，0，1），则 a ×b= A. {3 ，5，9} B. {-3 ， 5，9） C．（3，-5，9） D. {-3 ， -5 ， -9） 4. 微分方程 是A ．可分离变量的微分方程 4. 微分方程 是 A ．可分离变量的微分方程 C ．一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程 5. 无穷级数 的敛散性为 A ．条件收敛 B. 绝对收敛 C．发散 D. 敛散性无法确定 B．齐次微分方程 第二部分 非选择题 、填空题 （本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 请在答题卡上作答。 6．已知点 ， 则向量 的模 7·已知函数 7·已知函数 8．设积分区域且二重积分 8．设积分区域 且二重积分 则常数 a= 9．微分方程 的特解 y*= 10. 已知无穷级数 三、计算题 （本大题共 l2小题，每小题 5分，共 60 分） 请在答题卡上作答。 11．求过点 A（2 ， 10， 4） ，并且与直线 平行的直 线方 12．求曲线 的点处的法平面方程· 13．已知方程 x2+y 2-z2+2z=5 确定函数 z=z（x，y），求 ． 14 ．求函数 的梯度 15 ．计算二重积分 ，其中 D 是由 y2=x 和 y=x2 所围成的区域． 16. 计算三重积分 ，其中积分区域 ． 17. 计算对弧长的曲线积分 ，其中 C 是从点 A（3 ，0） 到点 B（3，1） 的 直线段· 18．计算对坐标的曲线积分 ，其中 N 抛物线 y=x2 上从点 A（一 1， 1）到 19.求微分方程的通解． 19. 求微分方程 的通解． 20. 求微分方程 的通解． 21.判断无穷级数的敛散性． 21. 判断无穷级数 的敛散性． 中系数22. 已知 f(x) 是周期为 的周期函数，它在 上的表达式为 ，求， 中系数 f(x) 傅里叶级数 四、综合题 (本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分 ) 请在答题卡上作答 23．求函数的极值． 23． 求函数 的极值． 24 ．证明对坐标的曲线积分 曲在整个 xoy 面内与路径无关． 25 ·将函数 展开为 2 的幂级 数．