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不定积分∫x^3√(9+x^2)dx计算.doc

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    求不定积分 eq \i(,,x3\r(9+x2)dx) 。 解：本题主要用到凑分和分部积分法，具体步骤如下： eq \i(,,x3\r(9+x2)dx) = eq \i(,,x.x2\r(9+x2)dx) = eq \f(1,2) eq \i(,,x2\r(9+x2)dx2) = eq \f(1,2) eq \i(,,x2\r(9+x2)d(x2+9)) ，此步骤为凑分。 = eq \f(1,3) eq \i(,,x2d(\r(3,x2+9))) ,使用分部积分法得， = eq \f(1,3)x2. eq \r(3,x2+9)- eq \f(1,3) eq \i(,,\r(3,x2+9

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