工程测量 工程测量 2.5线路中线缓和曲线测量.ppt

线路中线缓和曲线测量 子情境2：线路中线测量 2.5 缓和曲线概念 思 考 火车由直线进入圆曲线会带来什么危害? 一、缓和曲线的概念 1、为什么要加入缓和曲线 ？ (1) 在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值。使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。 外轨超高 2.5 缓和曲线概念 (2) 由于车辆的构造要求,需进行内轨加宽 外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,需要在直线与圆曲线之间加设一段曲率半径ρ从∞(无穷大)逐渐变化到圆曲线的半径的过渡曲线,即缓和曲线。 缓和曲线设置 2.5 缓和曲线概念 在HY（YH）处， = R，则 在此曲线上任一点P 的曲率半径 与曲线的长度 成反比, 以公式表示为： = C 2、缓和曲线性质 符合这一前提条件的曲线称为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。 式中: C 为常数,称曲线半径变更率。 2.5 缓和曲线概念 二、缓和曲线参数方程 1、加入缓和曲线后的切线坐标系 ⑴ 坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点； ⑵ X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点（JD）的切线方向； ⑶ Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。 2.5 缓和曲线概念 为圆曲线的半径。 如图： ? 为缓和曲线上任意点P的切偏角； x、y 为任意点P的坐标； 为P点的曲率半经； 为ZH点到P点的缓和曲线长； 为缓和曲线长； 2.5 缓和曲线概念 2、缓和曲线切偏角 过P点的切线与X 轴的夹角β 计算公式导证 RP = C / lP，C=R·l0 2.5 缓和曲线概念 3、参数方程 将cosβ、sinβ按级数展开： 2.5 缓和曲线概念 式中： 为缓和曲线上任一点P 到直缓（ZH）点的曲线长;R为圆曲线半径； 为缓和曲线总长度。 积分得：缓和曲线参数方程 2.5 缓和曲线概念 三、缓和曲线常数 1.缓和曲线切线角： 2. 缓和曲线终点横坐标： 3. 缓和曲线终点纵坐标： 2.5 缓和曲线概念 6.缓和曲线偏角 7.缓和曲线反偏角 b0 = β0 ?δ0 x0 R X Y ZH y0 P m b0 5.切垂距（附加切距） m = x0 ? Rsinβ0 HZ HY YH O 4.内移距p p =（y0 + Rcosβ0）- R 2.5 缓和曲线概念 5.内移值： 4. 切垂距： p =（y0 + Rcosβ0）- R 2.5 缓和曲线概念 四、曲线综合要素计算 1.曲线主点 1、ZH 2、HY 3、QZ 4、YH 5、HZ 2.5 缓和曲线概念 2. 曲线综合要素计算 2.5 缓和曲线概念 3.主点里程推算 ZH里程=JD里程-T HY里程=ZH里程+l0 QZ里程=ZH里程+L/2 YH里程=ZH里程+L-l0 HZ里程=ZH里程+L 2.5 缓和曲线概念 谢谢观看