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抛物线（A） 一．选择题： 1．?准线为?x=2?的抛物线的标准方程是 A.?y?2????4?x B.?y?2????8x C.?y?2???4?x D.?y?2???8x (答：B) 2．?焦点是（-5，0）的抛物线的标准方程是 A.?y?2???5x B.?y?2????10?x C.?y?2????20?x D.?x2????20?y (答：C) 3．?抛物线?F?是焦点，则?p?表示 A.?F?到准线的距离 B.F?到准线距离的 1 4 B.?C.?F?到准线距离的 1 8  D.?F?到?y?轴距离的????????????（答：B） 4．?动点?M（x,y）到点?F(4,0)的距离比它到直线?x+5=0?的距离小?1，则点?M?的轨迹方程是 A.?x???4???0 B.?x???4???0 C.?y?2???8x D.?y?2???16?x (答：D) 5．?若抛物线?y?2???a(?x???1)?的准线方程是?x=-3，那么抛物线的焦点坐标是 A.（3，0） B.（2，0） C.1，0） D.（-1，0） （答：C） 6．?y?2?? x 4  点于直线?x???y???0?对称的抛物线的焦点坐标为 A???0,B???0,??,0??D????? ,0?????（答：A A???0, B???0,?? ,0?? D????? ,0?????（答：A） ? 16????? ?????????? ??16?? ???? ????16?? ? 16?? 1?? ? ? C?? 7．?动点?P?到直线?x???4???0?的距离减去它到?M??2,0???的距离之差等于?2，则点?P?的轨迹是 A?直线 B?椭圆 C?双曲线 D?抛物线 （答：D） 8．?抛物线的顶点在原点，焦点在?y?轴上，抛物线上一点?P??m,??3??到焦点的距离为?5，则抛 物线的准线方程是 A?y???4 B?y????4 C?y???2 D?y????2 （答：C） 9．?抛物线?y???ax2??a???0??的焦点坐标和准线方程分别为 ,0???x???? ,0???x?? ??4a?? ? ???? ,0???x???? ? 4a?? ??????????????? C 4a ??? 1??? 0,???? y??? ??? 4a?? ??1??? ? 1 4a  B ???1????1 ?  ??????? 1 4a D??? D???0,?????1??? ??y??? （答：C） ? 4a?? 4a 10.?在?y?2???8x?上有一点?P，它到焦点的距离是?20，则?P?点的坐标是 A??8,12? B??18,??12? C??18,12?或??18,??12? D??12,18?或???12,18? （答：C） 11． 物线?y?2???10?x?的焦点到准线的距离是 A.10 B.5 C.20 D. 5 2  （答：B） 12． 抛物线?x2????8?y?的焦点坐标是 A.???4,0?? B.??0,??4? C.???2,0?? D.??0,??2? (答：D) 二．填空题： a 1．?y?2???ax(a???0)?的焦点坐标是 答：?(?,0) 4 2．?y???4?x2?的焦点坐标是 准线方程是 （答：（0， 1 16  ），?y???? 1 16 3．?顶点在原点，焦点为（0，-2）的抛物线的方程为 （答：?x2????8?y?） 4．?抛物线?y?2???2?px(?p???0)?上一点?M?到焦点的距离是?a(a?? p 2  )?，则点?M?到准线的距离是 点?M?的横坐标是 （答：?a,?a?? p 2  ） 5．?一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高?1.1?米，跨度是?2.2?米，则拱形的抛 物线方程是 （答：?x2????1.1y?） 36．?抛物线?y?2???2?px(?p???0)?点???2，??到其焦点的距离是?5，则?p=_______ （答：4） 3 ??12,18?? ??12,18??x????4?y?上一点?A?的纵坐标为?4，则点?A ?12,18?  2  与抛物线的焦点为_______ （答：5） 三．解答题： 1．?根据下列条件写出抛物线的标准方程 （1）?焦点是?F（3，0） （答：?y?2???12?x?） （2）?准线方程是?x???? 1 4  （答：?y?2???x?） （3）?焦点到准线距离是?2 （答：?x2?????y?y?2????4?x?） 2．?求顶点在原点，对称轴为坐标轴，过点（?2，-8）的抛物线方程，并指出焦点和准线。 y或y?2???32 y或y?2???32?x?,?(0,??