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学而思网校教研中心 学而思网校新初一分班考试模拟 数 学 试 卷 考 生 须 知  学校 姓名 准考证号 1．本试卷共分三套复卷，共 20 题，满分 100 分．考试时间 60 分钟． 2．在试卷上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3． 请认真、耐心作答. 试卷Ⅰ 基本能力 一、选择题（每题 5 分，下列选项只有一个是符合题意的） ．．．． 1、八百八十万零八十写作（ ） A 8800080.8 B 8800080.08 C 880080 D 8800080 【答案】D 2、一根钢管长 15 米，截去全长的 1/3，根据算式 15×（1－1/3）所求的问题是（ ）。 A 截去多少米？ B 剩下多少米？ C 截去的比剩下的多多少米？ D 剩下的比截去的多多少米？ 【答案】B 3、某商店销售一款游戏软件，若在暑假期间按照以下几种方案调价，则调价后价格最低的 是（ ）. A. 先提价 10%，再降价 10%； B. 先降价 10%，再提价 10%； C. 先提价 15%，再降价 15%； D. 先提价 20%，再降价 20%. 【答案】D 二、填空题（每题 5 分，将你认为正确的结果填在横线上） ．．．．． 4、在一张比例尺为 1:2000 的图纸上，若量得长方形操场的长为 6cm，宽为 4cm，这个操场 的实际面积是 m2 . 【答案】9600 【解析】 6 ? 4 ? 2000 ? 2000 ?10000=9600?m2 ?. 5、百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c 的三位数可以表示_______________； 【答案】100a+10b+c 6、甲数＝2×3×5，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的和是 ； 【答案】220 学而思网校教研中心 6 ? 2 1 ? 1 7、计算 ? ? - ? ? ? 49 的结果是 ； 7 ? 3 2 ? 36 【答案】7 ? ? (3 2 ?1.5) ?1 3 ? ?2 1 8、计算 ?14.8 ? 的结果是 ； 7 25 10 ? ? 【答案】8 9、甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快 12 公里，比丙快 15 公里，甲 行 3.5 小时到达西村后立刻返回.在距西村 30 公里处和乙相聚，那么丙行 小时和甲 相遇。 【答案】5.6 【解析】在距西村 30 公里处和乙相聚，则甲比乙多走 60 公里，而甲骑自行车每小时比乙快 公里，所以，甲乙相聚时所用时间是 60 ? 12 ? 5 （小时），所以甲从西村到和乙相聚用了 5 ? 3.5 ?1.5 （小时），所以，甲速是 30 ? 1.5 ? 20 （公里/小时），所以，丙速是 20 ? 15 ? 5（公里/小时），东村到西村的距离是：20 ? 3.5 ? 70（公里），所以，甲丙相遇时间是： ?2 ? 70 ?? ? 20 ? 5 ? ? 5.6 (小时). 10、如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由 A、B、C、D、E、F 六个正方形 组成，已知中间最小的正方形 A 的边长为 1，那么这个长方形色块图的面积是 。 【答案】143 11、甲、乙、丙三个数之和为 180，甲数是乙数的 3 倍，乙数是丙数的 2 倍，那么甲、乙、 丙三个数分别是 。 【答案】120、40、20 学而思网校教研中心 12、如图，A1B、A1C1 是正立方体的两条对角线，那么 ?BA1C1 ? °。 【答案】60 【解析】 连接 BC1，则边 A1C1 ? A1 B ? BC1 ，所以 ?A1 BC1 是等边三角形，所以 ?BA1C1 ? 60? 。 13、图中阴影部分的面积是 25cm2 ，圆环的面积为 cm2 ．（ π 取 3.14） 【答案】157 【解析】设大圆半径为 R ，小圆半径为 r，依题有 R 2 ? r2 ? 25 ，即 R 2 ? r 2 ? 50 ． 2 2 则圆环面积为： πR 2 ? πr 2 ? π( R 2 ? r 2 ) ? 50π ?157(cm2 ) ． 学而思网校教研中心 试卷 II 思维挑战 说明：此卷共两题，每题 5 分 14、图书室有 100 本书，借阅图书者需在图书上签名.已知这 100 本书中有甲、乙、丙三人签名的分别有 33 本、44 本和 55 本，其中同时有甲、乙签名的图书为 29 本，同时有甲、丙签名的图书为 25 本，同时有乙、丙签名的图书为 36 本. 那么这批图书中最少有 本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过.【答案】33 【解析】设有 a 本书三人都签名了，至少被一人借阅过的书有： 33 ? 44 ? 55 ? ? 29 ? 25 ? 36 ? ? a ? 42 ? a ， 要使没有被借阅的书较少，那么 42 ? a 尽量大，